Берём НОД и добавляем всё, чего в нём не хватает
каждому из чисел.
К общим 2·2·3 добавляем тройку от 36 и двойку
от 24: НОК(36, 24) = 72.
Частая ошибка — перемножить все множители
обоих чисел подряд. Тогда общие войдут дважды, и вместо 72
получится 864.
Проверка: НОД · НОК = произведение чисел.
12 · 72 = 864 и 36 · 24 = 864 — сходится.
Что спросить у класса
Найдите НОК(18, 30).
Проверьте себя через произведение.
Чему равен НОК, если числа взаимно простые?
1 из 4
НОК(12, 18)
12 = 2·2·3 18 = 2·3·3 НОК = 2·2·3·3 = 36
Берём разложение первого числа: 2 · 2 · 3.
Добавляем недостающее из второго: ещё одну тройку.
Получаем 36 — первое число, которое делится и на 12, и на 18.
НОК не меньше большего из чисел.
Что спросить у класса
Каких множителей не хватает?
Чему равно НОК?
Делится ли оно на оба числа?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
НОК — общие множители и недостающие из второго числа.
НОК не меньше большего из чисел.
НОК нужен для общего знаменателя и задач про «через сколько снова вместе».
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.