Периметр — путь вокруг фигуры. Формула нужна только прямоугольнику; всё остальное считается обходом. И именно на обходе теряют стороны.
Периметр — это путь вокруг
$P = 3 + 5 + 4 + 6 = 18$ см
Поставьте палец на вершину и обойдите фигуру
по краю, складывая стороны. Вернулись в ту же точку — периметр
готов.
Никакой формулы для «любого многоугольника»
не требуется, только внимательный обход.
Периметр меряют в сантиметрах и метрах,
не в квадратных: это длина, а не площадь.
Что спросить у класса
С какой вершины начать обход?
Как понять, что обход закончен?
В каких единицах ответ?
1 из 6
Ступенчатые фигуры
считаем стороны заранее: их восемь, а не четыре
У фигуры с уступами сторон больше, чем кажется.
Прежде чем складывать, сосчитайте их и пометьте карандашом.
Пропустить короткую сторону — главная ошибка
темы. Проверка: число слагаемых должно совпасть с числом сторон.
Хитрость для «лесенки» из прямых углов:
все горизонтальные стороны вместе дают ширину охватывающего
прямоугольника, все вертикальные — его высоту. Значит периметр
такой фигуры равен периметру прямоугольника, в который она
вписана.
Что спросить у класса
Сколько сторон у этой фигуры?
Сколько слагаемых должно быть в сумме?
Почему у лесенки периметр как у прямоугольника?
2 из 6
Обратные задачи
$P = 30$, $a = 10$ → $b = 30 : 2 - 10 = 5$
Известен периметр и одна сторона — найти вторую.
Сначала делим периметр пополам: получаем сумму соседних сторон.
$b = P : 2 - a$. У квадрата проще: $a = P : 4$.
Вычесть сторону прямо из периметра — частая
ошибка: там сидят две такие стороны, а не одна.
Что спросить у класса
Почему сначала делим пополам?
Найдите сторону квадрата при $P = 28$ см.
А вторую сторону, если $P = 24$ и $a = 7$?
3 из 6
Обойдём фигуру
Идём по сторонам и складываем. Пусть класс называет
следующую сторону раньше экрана.
Показать классу
Щёлкайте по сторонам фигуры одну за другой.
Пока не отметите все — периметр не сойдётся.
Начните с любой стороны и идите по кругу.
4 из 6
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
5 из 6
Главное
Периметр — сумма всех сторон, в единицах длины.
$P = 2(a + b)$ у прямоугольника, $P = 4a$ у квадрата.
Сторона квадрата $= P : 4$; у прямоугольника сначала $P : 2$.
У ступенчатой фигуры считайте стороны заранее.
Периметр всегда больше самой длинной стороны.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.