Если фигуру разрезали на части, сумма их площадей равна площади целого. На этом держатся оба приёма.
Возьмём прямоугольники $4 imes 4$ и $7 imes 1$. Периметр у обоих $16$ см. А площадь — $16$ и $7$ квадратных сантиметров.
Чем «вытянутее» фигура, тем меньше площади при том же заборе. Самая выгодная — квадрат.
Меняем фигуру и считаем. Пусть класс называет площадь раньше экрана.
Закрасьте все клетки фигуры щелчком и посмотрите, сходится ли ручной счёт с формулой.
Вопросы по разобранному, с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.