Длина окружности: $C = \pi d = 2\pi r$ — в сантиметрах.
Площадь круга: $S = \pi r^2$ — в квадратных сантиметрах.
Посчитать площадь как $2\pi r$ — самая частая
ошибка. Единицы выдают её сразу: в площади должен стоять квадрат,
а значит и радиус в квадрате.
И следите, что дано: если известен диаметр,
радиус вдвое меньше. Подставить диаметр вместо радиуса —
ошибиться вчетверо.
Что спросить у класса
Какая формула даёт длину, а какая площадь?
Диаметр 10 см — чему равен радиус?
Как по единицам понять, что перепутали формулу?
1 из 4
Оценим и посчитаем
Считаем клетки и сравниваем с формулой. Пусть класс
назовёт оценку раньше, чем появится точный ответ.
Показать классу
Синим закрашены клетки целиком внутри круга,
бледным — те, которых он только касается.
4
снизу: целые внутри
0
формула πr²
0
сверху: все задетые
0
2 из 4
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
$C = \pi d = 2\pi r$ — длина окружности, в см.
$S = \pi r^2$ — площадь круга, в см².
$\pi pprox 3{,}14$; $r = d : 2$.
Оценка по клеткам: снизу — целые внутри, сверху — все задетые.
Окружность — линия, круг — то, что она ограничивает.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.