Куб со стороной метр — это 100 сантиметров в длину,
100 в ширину и 100 в высоту.
Кубиков по сантиметру в нём
$100 \cdot 100 \cdot 100 = 1\,000\,000$.
Ответ «1 м³ $= 1000$ см³» — самая частая
ошибка. Множитель перевода: для длины 100, для площади $100^2$,
для объёма $100^3$.
Что спросить у класса
Сколько см³ в дм³?
Почему в кубометре не тысяча, а миллион?
Сколько см² в м²?
2 из 6
Литры
1 л = 1 дм³ = 1000 см³ · 1 мл = 1 см³
Литр — это кубический дециметр: куб со стороной
10 сантиметров.
Миллилитр — кубический сантиметр. В кубометре
тысяча литров.
Удобно в задачах про аквариум: считаем объём
в дециметрах — и сразу получаем литры.
Что спросить у класса
Сколько литров в кубометре?
Сколько мл в литре?
Аквариум 5 × 4 × 3 дм — сколько литров?
3 из 6
Заполним кубиками
Считаем кубики в фигуре. Пусть класс называет
объём раньше экрана.
Показать классу
Меняйте рёбра. Объём и площадь поверхности считаются
рядом — это разные величины и разные единицы.
4
3
2
Объём
24 см³
4 · 3 · 2
Площадь поверхности
52 см²
2(ab + bc + ac)
4 из 6
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
5 из 6
Главное
Объём — сколько места занимает фигура; единицы кубические.
1 м³ $= 1\,000\,000$ см³; 1 дм³ $= 1000$ см³.
1 л $= 1$ дм³; 1 мл $= 1$ см³.
1 м³ $= 1000$ л.
Множитель перевода: длина — 100, площадь — $100^2$, объём — $100^3$.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.