Понятие процента

Сотая доля

1 % = $\dfrac{1}{100}$ = 0,01

Разделим целое на сто равных частей. Одна такая часть и есть один процент.

100 % — это всё целое. 50 % — половина. 200 % — вдвое больше целого.

Процентов бывает и больше ста: цена выросла на 150 % — значит стала в два с половиной раза больше. Ограничение «не больше ста» существует только для части от целого.

Что спросить у класса

Сколько процентов составляет всё целое?
Бывает ли 300 %?
Что такое 0 %?

1 из 7

Перевод в обе стороны

25 % = 0,25 = $\dfrac{1}{4}$ 0,3 = 30 %

Проценты в дробь — делим на 100: запятая уходит на два знака влево.
Дробь в проценты — умножаем на 100: запятая уходит на два знака вправо.

Стоит знать наизусть: $\dfrac{1}{2}$ = 50 %, $\dfrac{1}{4}$ = 25 %, $\dfrac{3}{4}$ = 75 %, $\dfrac{1}{5}$ = 20 %, $\dfrac{1}{10}$ = 10 %.

Делить на 10 вместо 100 — частая ошибка. Проверка простая: 50 % должно давать половину, а не пять.

Что спросить у класса

Переведите 40 % в десятичную дробь.
А 0,07 в проценты?
Чему равна $\tfrac{1}{5}$ в процентах?

2 из 7

Главный вопрос: сто процентов — это что

20 % класса и 20 % школы — разные числа людей

Процент всегда считают от чего-то. Одно и то же число процентов от разных величин даёт разные ответы.

Первый вопрос любой задачи: что здесь принято за сто процентов.

Двадцать процентов класса из 25 человек — это пятеро. Двадцать процентов школы из 500 — это сто.

Что спросить у класса

От чего считаем проценты в этой задаче?
20 % от 25 и от 500 — сколько это?
Можно ли сложить 20 % класса и 20 % школы?

3 из 7

Проценты в жизни

скидка 30 % → платим 70 %

Скидка, налог, заряд батареи, влажность, состав ткани — всюду сотые доли.

Скидка p процентов означает, что платим (100 − p) процентов цены.

Это короче, чем считать скидку и вычитать: при скидке 30 % сразу умножаем цену на 0,7.

Что спросить у класса

Сколько процентов цены платим при скидке 25 %?
На что умножить цену сразу?
Где вы видели проценты сегодня?

4 из 7

Посмотрим на полоске

Отмечаем проценты и смотрим на долю. Пусть класс называет дробь раньше экрана.

Показать классу

Сто клеток — это целое, то есть 100 %. Закрашенные клетки и есть проценты.

процентов

37 %

десятичной дробью

0,37

обыкновенной

37/100

5 из 7

Проверьте себя

Пять вопросов по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Показать классу

6 из 7

Главное

1 % = $\dfrac{1}{100}$ = 0,01; 100 % — всё целое.
Проценты в дробь — делим на 100, обратно — умножаем.
$\dfrac{1}{2}$ = 50 %, $\dfrac{1}{4}$ = 25 %, $\dfrac{1}{5}$ = 20 %.
Скидка p % — платим 100 − p процентов.
Первый вопрос задачи: сто процентов — это что?

7 из 7

Сотая доля

Перевод в обе стороны

Главный вопрос: сто процентов — это что

Проценты в жизни

Посмотрим на полоске

Проверьте себя

Главное

Выдайте эту тему классу домашним заданием