высота треугольника — это расстояние от вершины до прямой
Высота треугольника — расстояние от вершины
до противоположной стороны. Именно поэтому она перпендикулярна
основанию, а не просто «идёт вниз».
Тот же смысл в бытовых задачах: ширина реки
меряется поперёк, а не наискось; кратчайший путь до дороги —
перпендикулярно ей.
Что спросить у класса
Почему высота треугольника перпендикулярна основанию?
Как измерить ширину реки?
Куда бежать к дороге, чтобы быстрее?
1 из 4
Измерим
Двигаем точку и смотрим, как меняется расстояние.
Пусть класс скажет, где оно наименьшее.
Показать классу
Синий отрезок — перпендикуляр, оранжевый — наклонная.
Двигайте её основание и сравнивайте длины.
2 из 4
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Расстояние между точками — длина отрезка между ними.
На координатной прямой: из большей координаты вычесть меньшую.
Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра.
Любая наклонная длиннее перпендикуляра из той же точки.
Высота треугольника — расстояние от вершины до противоположной прямой.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.