Симметрия в пространстве

Плоскость вместо прямой

Плоская фигура отражается в прямой. Тело — в плоскости: она рассекает его на две части, и каждая является зеркальным отражением другой.

Сколько плоскостей у куба

Считаем по видам.

• Три плоскости, параллельные граням, — режут куб пополам вдоль каждого направления.
• Шесть диагональных — проходят через пары противоположных рёбер.

У коробки с разными рёбрами диагональных плоскостей нет — остаются только три.

Ось и центр в пространстве

Кроме плоскостей у тела бывают ось симметрии и центр.

• Ось — прямая, вокруг которой тело можно повернуть и получить его же.
• Центр — точка, поворот на 180° вокруг которой оставляет тело на месте.

Посмотрим на теле

Поворачиваем тело и ищем плоскости. Пусть класс называет их число раньше экрана.

Проверьте себя

Пять вопросов по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Главное

• В пространстве отражают в плоскости, а не в прямой.
• У куба 9 плоскостей, у коробки с разными рёбрами — 3.
• У шара плоскостей бесконечно много, центр — его центр.
• Ось симметрии — прямая, вокруг которой тело совпадает с собой.
• У конуса центра симметрии нет, у куба и шара есть.