Сравнение положительных и отрицательных чисел

Одно правило

левее на прямой — значит меньше

Отметим на прямой $-7$ и $-2$. Левее стоит $-7$ — значит оно меньше.

$-7 < -2$, хотя $7 > 2$.

Сравнить модули и перенести ответ — самая частая ошибка темы. У отрицательных чем больше модуль, тем число меньше: оно дальше ушло влево.

Что спросить у класса

Что больше: $-15$ или $-4$?
Почему модуль здесь обманывает?
Что теплее: $-15$ или $-4$ градуса?

1 из 6

Три случая — из одного правила

$-100 < 0 < 1$

Любое положительное больше любого отрицательного: оно правее нуля, а отрицательное левее.
Ноль больше отрицательных и меньше положительных.
Из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше: оно ближе к нулю.

Заучивать все три не нужно. Каждый проверяется одним взглядом на прямую.

Что спросить у класса

Что больше: $-1000$ или $0{,}1$?
Где стоит ноль относительно $-3$?
Из $-0{,}5$ и $-5$ что больше?

2 из 6

Расставить по возрастанию

$-8,\ -3,\ 0,\ 2,\ 5$

Возрастание — это порядок слева направо по прямой. Сначала самые отрицательные, потом ноль, потом положительные.

$5, -3, 0, -8, 2$ по возрастанию: $-8, -3, 0, 2, 5$.

Две ошибки: поставить ноль левее отрицательных и перепутать возрастание с убыванием — написать ответ задом наперёд.

Что спросить у класса

Какое число будет первым?
Куда встанет ноль?
Расставьте по убыванию: $-1, 4, -6, 0$.

3 из 6

Расставим на прямой

Ставим числа на прямую и читаем порядок. Пусть класс называет меньшее раньше экрана.

Показать классу

Одна и та же прямая, три вопроса. Правило везде одно: кто левее — тот меньше.

a = −4

b = 3

Для числовой прямой нужен включённый JavaScript. Словами: на числовой прямой числа растут слева направо, поэтому −7 меньше −2, а любое положительное больше любого отрицательного.

4 из 6

Проверьте себя

Вопросы по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Показать классу

5 из 6

Главное

Меньше то число, что левее на прямой.
Любое положительное больше любого отрицательного.
Из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше.
Ноль больше отрицательных и меньше положительных.
Возрастание — слева направо по прямой.

6 из 6

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Одно правило

Три случая — из одного правила

Расставить по возрастанию

Расставим на прямой

Проверьте себя

Главное

Выдайте эту тему классу домашним заданием