Буквы для записи выражений

Зачем буква

Тетрадь стоит 30 рублей. Две тетради — 60, три — 90, и так сколько угодно. Действие каждый раз одно и то же, меняется только количество. Обозначим его буквой — и вся таблица уложится в одну строку.

• Знак умножения между числом и буквой не пишут: 30 · n — это 30n.
• Число ставят перед буквой: пишут 5a, а не a5.

Значение выражения

Чтобы найти значение выражения, вместо буквы подставляют число и считают.

• При a = 4 выражение a + 7 равно 11.
• При a = 10 то же выражение равно 17.
• Сама запись a + 7 не менялась — менялось только значение.

«На» или «в»

Половина ошибок темы не в математике, а в чтении: две фразы отличаются одним словом и дают разные записи.

• «на 5 больше, чем a» → a + 5
• «в 5 раз больше, чем a» → 5a
• «на 5 меньше, чем a» → a − 5
• «в 5 раз меньше, чем a» → a : 5

Порядок менять нельзя

Сложение и умножение можно писать в любом порядке: a + 8 и 8 + a — одно и то же. С вычитанием и делением так нельзя.

• «На 5 меньше, чем a» — это a − 5: уменьшаем само a.
• «Из 5 вычесть a» — это 5 − a: вычитаем из пятёрки.
• То же с делением: a : 5 и 5 : a — разные выражения.

Проверьте себя

Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится, придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.

Главное

• Буква — место для числа, любого.
• Знак умножения между числом и буквой не пишут, число ставят впереди: 5a.
• Значение выражения находят подстановкой числа вместо буквы.
• «На» — плюс или минус, «в» — умножить или разделить.
• В вычитании и делении порядок менять нельзя.