Шаг 1 из 4

Что не влезло — то остаток

💡Что не влезло — то остаток. И почему он всегда меньше делителя.

17 = 5 · 3 + 2

Разложим предметы по коробкам поровну. Полные коробки посчитаем, а то, что не влезло, отложим отдельно.

Сколько получилось полных коробок — неполное частное.
Что осталось и не влезло — остаток.

Записывают так: a = b · q + r,
где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток.

📐 Наглядный пример

всего предметов

17

в одной коробке

5

■ полные коробки — неполное частное ■ не влезло — остаток

Для показа нужен включённый JavaScript. Главное словами: 17 предметов по 5 в коробке — это 3 полные коробки и 2 предмета в остатке. Записывают так: 17 = 5 · 3 + 2. Остаток всегда меньше делителя: если бы его хватило на коробку, коробка бы и получилась.

Шаг 1 из 4

Шаг 2 из 4

Почему остаток всегда меньше делителя

остатки при делении на 5: 0 1 2 3 4 0 1 2 …

Это не запрет, а следствие. Как только остатка хватило бы на ещё одну коробку — коробка бы и получилась, а остаток стал бы меньше.

Всегда 0 ≤ r < b: остаток не бывает отрицательным и не бывает равен делителю.

📐 Наглядный пример

делим на

Для ленты нужен включённый JavaScript. Главное словами: при делении на 5 остатки идут по кругу — 0, 1, 2, 3, 4 и снова 0. Остаток, равный делителю, невозможен: он всегда меньше.

Шаг 2 из 4

Шаг 3 из 4

Проверьте себя

Три вопроса по уроку.

📐 Проверьте себя

Шаг 3 из 4

Шаг 4 из 4

Главное

a = b · q + r: делимое = делитель · неполное частное + остаток.
Остаток всегда меньше делителя.
Остаток 0 — число делится нацело.

Шаг 4 из 4

Что не влезло — то остаток

Почему остаток всегда меньше делителя

Проверьте себя

Главное

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Ученик? Порешайте задачи по этой теме