Десятичная дробь — не новая запись, а знакомая разрядная, продолженная вправо за запятую. Посмотрим, какие разряды там стоят, как это читать вслух и почему одни нули можно выбрасывать, а другие нельзя.
Разряды продолжаются вправо
сотни · десятки · единицы , десятые · сотые · тысячные
Слева от запятой всё как раньше: каждый разряд в десять
раз больше соседа справа. Продолжим ту же лесенку вправо — каждый
следующий разряд в десять раз меньше.
После запятой идут десятые, сотые, тысячные.
Целая доля — единица; разделили на 10 — десятая;
разделили ещё на 10 — сотая. Никакого нового устройства тут нет.
Что спросить у класса
Какой разряд стоит сразу после запятой?
Во сколько раз сотая меньше десятой?
Что стоит слева от запятой в числе 0,25?
1 из 7
Та же дробь, только записана иначе
0,7 = 7/10 0,25 = 25/100
Десятичную дробь всегда можно записать обыкновенной.
Знаменатель подсказывает последний разряд.
Сколько цифр после запятой — столько нулей
в знаменателе.
Какой обыкновенной дроби равно 0,125?
Три цифры после запятой —
значит знаменатель 1000: это 125/1000.
Что спросить у класса
Сколько нулей будет в знаменателе у 0,4? А у 0,04?
Запишите 3/10 десятичной дробью.
Какое число больше: 0,3 или 3/100?
2 из 7
Как читать вслух
3,25 — «три целых двадцать пять сотых»
Сначала называют целую часть со словом «целых», потом
дробную — и добавляют название последнего разряда.
0,7 — ноль целых семь десятых
3,25 — три целых двадцать пять сотых
1,004 — одна целая четыре тысячных
Чтение — не формальность: оно само проговаривает
знаменатель. Услышав «сотых», ученик сразу знает, что цифр после
запятой две.
Что спросить у класса
Прочитайте вслух 12,5 и 12,05 — в чём разница?
Как прочитать 0,001?
Какой разряд называют в конце — первый или последний?
3 из 7
Какие нули можно убрать
3,4 = 3,40 = 3,400 но 3,07 ≠ 3,7
Нули в самом конце ничего не добавляют: они
называют разряды, которых нет. Число от них не меняется.
А ноль внутри числа выбрасывать нельзя:
3,07 и 3,7 — разные числа. Там ноль держит место сотых, как и в записи
натуральных чисел.
Приписывать нули справа приходится постоянно: чтобы
сравнить дроби с разным числом знаков или чтобы вычесть 0,3 из единицы,
записав её как 1,0.
Что спросить у класса
Равны ли 5,2 и 5,20?
Равны ли 5,02 и 5,2?
Зачем вообще дописывать нули справа?
4 из 7
Разложим по разрядам
Смотрим, в каком разряде стоит каждая цифра и сколько
она значит. Пусть класс называет разряд раньше экрана.
Показать классу
Соберите число по разрядам и посмотрите, как оно
читается вслух и какой обыкновенной дроби равно.
5 из 7
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
6 из 7
Главное
После запятой идут десятые, сотые, тысячные.
Сколько цифр после запятой — столько нулей в знаменателе.
Читаем: целая часть, дробная и название последнего разряда.
Нули в конце числа не меняют: 3,4 = 3,40.
Ноль внутри числа выбрасывать нельзя: 3,07 ≠ 3,7.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.