Окружность и круг

Линия, у которой одно правило

Возьмите верёвочку, прижмите один конец пальцем, а вторым обведите вокруг. Получится окружность: каждая её точка удалена от пальца ровно на длину верёвочки.

Циркуль работает так же: игла — центр, раствор — расстояние, а грифель обводит все точки, которые на этом расстоянии.

Радиус, диаметр, хорда

Смотрим по одному элементу за раз и меняем радиус — видно, что диаметр всегда вдвое больше.

• Радиус — от центра до точки окружности. Все радиусы равны.
• Диаметр — через центр, от точки до точки. d = 2r.
• Хорда — между двумя точками окружности; через центр проходить не обязана.

Проверим определение руками

Ставьте точки и смотрите, куда они попадают. Правило одно: сравнить расстояние до центра с радиусом.

Окружность и круг — не одно и то же

Слова похожие, а фигуры разные. Путаница стоит ошибок в задачах: длину считают у окружности, площадь — у круга.

• Окружность — только линия, сама граница.
• Круг — окружность вместе со всем, что внутри неё.
• Обруч, обод колеса, кольцо — окружности. Блин, монета, тарелка — круги.

Проверьте себя

Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится, придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.

Главное

• Окружность — линия, все точки которой одинаково удалены от центра.
• Радиус — от центра до окружности; все радиусы одной окружности равны.
• Диаметр проходит через центр и вдвое длиннее радиуса: d = 2r.
• Хорда соединяет две точки окружности; самая длинная хорда — диаметр.
• Круг — это окружность вместе со всем, что внутри неё.