Шаг 1 из 4

Доли дробятся — часть остаётся

💡Одну и ту же часть можно записать разными дробями: половина — это и $\tfrac{1}{2}$, и $\tfrac{2}{4}$, и $\tfrac{50}{100}$. Разберёмся, почему так.

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}$

Разделим каждую долю пополам. Долей стало вдвое больше, и закрашенных тоже вдвое больше — а закрашена та же часть полоски.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), получится равная дробь.

Умножать нужно оба числа. Умножили только числитель — получилась другая дробь, а не равная.

📐 Наглядный пример

Для показа нужен включённый JavaScript. Главное словами: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, получится равная дробь. 1/2 = 2/4 = 3/6 — закрашена одна и та же часть полоски, только доли разного размера.

Шаг 1 из 4

Шаг 2 из 4

Как проверить, что дроби равны

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \dfrac{10}{15}$

Равны ли $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{10}{15}$? Знаменатель вырос в 5 раз: 3 · 5 = 15. Числитель тоже в 5 раз: 2 · 5 = 10. Значит, дроби равны.

Дроби равны, если числитель и знаменатель одной получаются из другой умножением на одно и то же число.

На числовой прямой равные дроби попадают в одну точку: это одно число, записанное по-разному.

Равны ли $\dfrac{3}{4}$ и $\dfrac{9}{16}$?

Шаг 2 из 4

Шаг 3 из 4

Проверьте себя

Три вопроса про равные дроби.

📐 Проверьте себя

Шаг 3 из 4

Шаг 4 из 4

Главное

Числитель и знаменатель можно умножить на одно и то же число (кроме нуля) — дробь не изменится.
Умножать нужно оба числа и на одно и то же.
Равные дроби — одна точка на прямой.

Шаг 4 из 4

Доли дробятся — часть остаётся

Как проверить, что дроби равны

Проверьте себя

Главное

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Ученик? Порешайте задачи по этой теме