Смешанная дробь — это не новое число, а короткая запись суммы: 2 3/5 означает 2 + 3/5. Оба перевода — это уже знакомые деление с остатком и умножение.
Две части одного числа
17/5 = 3 целых 2/5
Если пирогов набралось два с половиной, писать 5/2
неудобно: по такой записи не видно, что пирогов «чуть больше двух».
Поэтому сначала пишут целые, а потом остаток.
Целая часть — сколько целых набралось полностью.
Дробная часть — что осталось; она всегда правильная дробь.
Между целой и дробной частью нет знака, но
подразумевается плюс: 2 целых 1/2 — это 2 + 1/2.
Это не умножение. Если бы здесь стояло умножение,
вышло бы 2 · 1/2 = 1 — совсем другое число.
Показать классу
сколько долей взяли
17
на сколько долей режем
5
175=
Что спросить у класса
Сколько целых пирогов набралось?
Что показывает вторая часть записи?
Почему дробная часть не может быть неправильной?
1 из 6
Перевод в обе стороны
17 : 5 = 3 (ост. 2) · 4 · 3 + 2 = 14
Оба перевода обычно заучивают наизусть и путают, что
на что умножать. Заучивать не нужно: достаточно спросить себя, сколько
целых помещается — или сколько долей в целых.
В смешанную: делим числитель на знаменатель с остатком.
Неполное частное — целая часть, остаток — числитель.
В неправильную: целую часть умножаем на знаменатель
и прибавляем числитель.
Знаменатель не меняется никогда — доли остаются теми же,
меняется только форма записи.
В смешанную: числитель делят на знаменатель с остатком.
В неправильную: целую часть умножают на знаменатель
и прибавляют числитель.
Знаменатель при переводе не меняется никогда.
Дробная часть в ответе должна быть правильной.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.