Сравнивать числа на глаз получается, пока они короткие. Дальше нужно правило — и оно у нас уже почти есть: всё решают разряды.
Какое число больше
3 897 и 12 004
Считать по одному, чтобы узнать, какое из двух чисел больше,
не нужно. Достаточно посмотреть на запись.
Если цифр разное количество — больше то число,
в котором цифр больше.
Если цифр поровну — идём по разрядам слева направо.
Решает первая пара, где цифры разошлись.
Как только цифры разошлись, дальше смотреть незачем:
разряды правее меньше самого этого разряда, все вместе взятые.
Показать классу
и
Что спросить у класса
У какого числа цифр больше?
В каком разряде цифры разошлись?
Зачем смотреть на разряды слева, а не справа?
1 из 7
Знаки сравнения
3 897 < 12 004 12 004 > 3 897
Результат сравнения записывают знаком.
Острый конец знака всегда смотрит на меньшее число.
> — больше
< — меньше
= — равно
Как записать знаком: 500 меньше, чем 1000?
500 < 1000. Острый конец смотрит
на 500 — оно меньше.
Что спросить у класса
Куда смотрит острый конец знака?
Как прочитать эту запись вслух?
Можно ли записать то же самое другим знаком?
2 из 7
Зачем округлять
47 812 человек ≈ 48 тысяч
Точное число нужно не всегда. В новостях говорят
«около 48 тысяч зрителей», а не «сорок семь тысяч восемьсот двенадцать»:
так короче и понятнее, а разница для дела неважна.
Заменить число близким круглым — значит
округлить его. Пишут знаком ≈: 47 812 ≈ 48 000.
Где округление уместно, а где нет:
цена в магазине, расстояние до города, номер квартиры?
Расстояние округляют спокойно,
цену — уже осторожно, а номер квартиры округлять нельзя вовсе:
это не количество, а имя.
Что спросить у класса
Где вы слышали «около» и «примерно»?
Что теряется при округлении?
Что округлять нельзя?
3 из 7
Между какими круглыми числами
4 700 … 4 738 … 4 800
Любое число лежит между двумя круглыми. Округлить —
значит выбрать ближайшее из них.
Ровно посередине договорились округлять вверх.
Показать классу
число:
Что спросить у класса
Между какими круглыми числами стоит наше число?
К какому из них оно ближе?
Что делать, если оно ровно посередине?
4 из 7
Правило без чертежа
смотрим на следующую цифру
Чертить прямую каждый раз не нужно. Достаточно посмотреть
на цифру, стоящую справа от разряда, до которого округляем.
Нули справа не выбрасывают: 4 738 ≈ 4 700,
а не 47. Разряды должны остаться на своих местах.
Что спросить у класса
На какую цифру смотрим?
Что происходит с разрядами правее?
Почему нельзя написать 47 вместо 4 700?
5 из 7
Проверьте себя
Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится,
придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.
Показать классу
6 из 7
Главное
Больше то число, в записи которого больше цифр.
Если цифр поровну — сравниваем разряды слева;
решает первая пара, где цифры разошлись.
Острый конец знака смотрит на меньшее число.
Округлить — заменить число ближайшим круглым; ровно посередине
округляют вверх.
Смотрим на цифру справа от разряда: 5 и больше — вверх,
меньше пяти — вниз. Правее — нули.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.