Считать по одному, чтобы узнать, какое из двух чисел больше,
не нужно. Достаточно посмотреть на запись.
Если цифр разное количество — больше то число,
в котором цифр больше.
Если цифр поровну — идём по разрядам слева направо.
Решает первая пара, где цифры разошлись.
Как только цифры разошлись, дальше смотреть незачем:
разряды правее меньше самого этого разряда, все вместе взятые.
Показать классу
и
Что спросить у класса
У какого числа цифр больше?
В каком разряде цифры разошлись?
Зачем смотреть на разряды слева, а не справа?
1 из 5
Знаки сравнения
3 897 < 12 004 12 004 > 3 897
Результат сравнения записывают знаком.
Острый конец знака всегда смотрит на меньшее число.
> — больше
< — меньше
= — равно
Как записать знаком: 500 меньше, чем 1000?
500 < 1000. Острый конец смотрит
на 500 — оно меньше.
Что спросить у класса
Куда смотрит острый конец знака?
Как прочитать эту запись вслух?
Можно ли записать то же самое другим знаком?
2 из 5
Ноль и место в ряду
0 < 1 < 2 < 3 < …
Ноль меньше любого натурального числа: считать с него
нечего. Поэтому запись $0 < 1$ верна, а $0 > 1$ — нет.
В ряду натуральных чисел всё выстроено по росту:
чем дальше число стоит от начала, тем оно больше. Сравнение —
это вопрос «кто в ряду дальше».
Отсюда же берётся то, что у большего числа
не может быть меньше цифр: новая цифра появляется ровно тогда,
когда число перешагнуло очередной разряд.
Что спросить у класса
Какое натуральное число самое маленькое?
Почему ноль меньше любого натурального?
Кто в ряду дальше: 980 или 1 020?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по сравнению. К каждому ответу — объяснение,
в том числе к неверному.
Показать классу
4 из 5
Главное
Больше то число, в записи которого больше цифр.
Если цифр поровну — сравниваем разряды слева направо;
решает первая пара, где цифры разошлись.
Острый конец знака смотрит на меньшее число.
Ноль меньше любого натурального числа.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.