Считать десятичные дроби мы научились. Теперь научимся понимать, что именно считать: как привести единицы, как выбрать действие и как за пять секунд проверить, что ответ не бессмыслица.
Сначала — одни единицы
1 кг 200 г = 1,2 кг 3 м 5 см = 3,05 м
В условии величины часто записаны по-разному: килограммы
и граммы, метры и сантиметры, рубли и копейки. Складывать их как есть
нельзя.
Первым делом приводим всё к одной единице.
3 м 5 см — это 3,05 м, а не 3,5 м. Сантиметров
в метре сто, значит 5 см это пять сотых, и разряд десятых пустой.
Что спросить у класса
Сколько это в метрах: 7 м 40 см?
А 2 кг 30 г в килограммах?
Почему 5 см — это 0,05 м, а не 0,5 м?
1 из 7
Какое действие выбрать
«на сколько больше» → вычитание | «во сколько раз» → деление
Слова в условии прямо называют действие — надо только
их услышать.
На сколько больше или меньше — вычитание.
Во сколько раз — деление.
Всего, вместе — сложение.
Столько-то штук по такой-то цене — умножение.
Если действие не угадывается, попробуйте
пересказать условие своими словами, заменив числа круглыми: с 2 и 10
видно сразу, что делать.
Что спросить у класса
Какое действие спрятано в «на 1,5 кг меньше»?
А в «в 2,5 раза дороже»?
Что считаем: 3 тетради по 24,5 рубля?
2 из 7
Проверка прикидкой
4,92 · 3,1 ≈ 5 · 3 = 15
Прежде чем считать точно, округлите числа до целых
и посчитайте в уме. Полученный ответ должен оказаться рядом.
4,92 · 3,1 — это примерно 15.
Вышло 1,5 или 152 — потеряна или добавлена запятая.
Прикидка не доказывает, что ответ верен. Она показывает,
каким он быть не может, — и ловит самую частую ошибку темы.
Что спросить у класса
Прикиньте: 19,8 · 4,9 — это около чего?
Ответ вышел 9,7 — правдоподобно?
Зачем прикидка, если можно пересчитать?
3 из 7
Ответ с наименованием
«6,2» — не ответ. «6,2 кг» — ответ.
Задача спрашивала про килограммы, рубли или метры —
значит и в ответе они должны стоять.
Наименование заодно проверяет решение: если
в ответе получились «рубли на килограмм», где спрашивали рубли,
где-то перепутано действие.
Деньги записывают двумя знаками после запятой:
6,2 рубля — это 6 рублей 20 копеек, а не 6 рублей 2 копейки.
Что спросить у класса
6,05 рубля — это сколько копеек?
Почему в ответе важно наименование?
Как записать 7 рублей 5 копеек десятичной дробью?
4 из 7
Разберём задачу
Идём по шагам: единицы, действие, счёт, проверка.
Пусть класс называет действие раньше экрана.
Показать классу
5 из 7
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
6 из 7
Главное
Сначала приводим все величины к одной единице.
3 м 5 см — это 3,05 м: сантиметров в метре сто.
«На сколько» — вычитание, «во сколько раз» — деление.
Прикидка на круглых числах ловит потерянную запятую.
В ответе пишем наименование.
7 из 7
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.