Формулы периметра и площади прямоугольника

Две формулы

• Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$; квадрата: $P = 4a$.
• Площадь прямоугольника: $S = ab$; квадрата: $S = a \cdot a$.

Обратные задачи

Дана площадь и одна сторона — вторую находим делением. Дан периметр и одна сторона — сначала делим периметр пополам.

Почему не в 10 раз, а в 100

Квадрат со стороной 1 дм — это 10 см на 10 см. Клеток по квадратному сантиметру в нём $10 \cdot 10 = 100$.

Земельные меры того же устройства: сотка — это $100$ м², гектар — $10\,000$ м².

Посчитаем прямоугольник

Меняем стороны и смотрим на обе величины сразу. Пусть класс называет, какая из них растёт быстрее.

Проверьте себя

Вопросы по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Главное

• $P = 2(a + b)$, $S = ab$; у квадрата $P = 4a$, $S = a \cdot a$.
• $b = S : a$ — вторая сторона по площади.
• $b = P : 2 - a$ — вторая сторона по периметру.
• 1 м² $= 10\,000$ см², 1 дм² $= 100$ см².
• Сотка $= 100$ м², гектар $= 10\,000$ м².