Формулы

Формула — это записанное правило

$s = vt$ · $C = an$ · $S = ab$

«Расстояние равно скорости, умноженной на время» — длинно. $s = vt$ — то же самое.

Формула связывает несколько величин: подставили известные — получили неизвестную.

Буквы выбирают по первым буквам слов: $s$ — путь, $v$ — скорость, $t$ — время, $S$ — площадь, $P$ — периметр.

Что спросить у класса

Что означают буквы в записи $C = an$?
Какая формула у площади прямоугольника?
Зачем формуле буквы, а не слова?

1 из 7

Как достать другую величину

$s = vt$ → $v = s : t$ → $t = s : v$

В формуле $s = vt$ путь — произведение, а скорость и время — множители.

Ищем множитель — делим произведение на известный множитель.

Умножить вместо деления — частая ошибка. Проверка смыслом: скорость пешехода должна выйти около пяти километров в час, а не четырёхсот.

Что спросить у класса

Как найти время, зная путь и скорость?
Каким действием ищем множитель?
Как проверить ответ на правдоподобие?

2 из 7

Единицы должны сходиться

км/ч умножаем на часы, а не на минуты

Скорость в километрах в час умножается на время в часах. Если время дано в минутах, его переводят.

30 минут — это 0,5 часа. Умножить на 30 значит ошибиться в шестьдесят раз.

Ответ пишут с единицей измерения. Она заодно и проверяет решение: если получились «рубли на килограмм» там, где спрашивали рубли, перепутано действие.

Что спросить у класса

Сколько часов в 45 минутах?
Что будет, если умножить на минуты?
Зачем в ответе единица измерения?

3 из 7

Формулы, которые нужно знать

$P = 2(a + b)$ · $P = 4a$ · $S = ab$ · $V = abc$

Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$; квадрата: $P = 4a$.
Площадь прямоугольника: $S = ab$; квадрата: $S = a \cdot a$.
Объём коробки: $V = abc$.
Стоимость: $C = an$ — цена на количество.

Периметр и площадь путают чаще всего. Периметр — сумма сторон, длина забора; площадь — произведение, то, что внутри.

Что спросить у класса

Чем отличаются $P = 2(a + b)$ и $S = ab$?
Что считаем, покупая плинтус?
А линолеум?

4 из 7

Посчитаем по формуле

Подставляем величины и следим за единицами. Пусть класс называет действие раньше экрана.

Показать классу

Выберите, что ищете. Формула повернётся сама — посмотрите, что происходит со знаком действия.

s = v · t

Заполните два поля — третье посчитается.

Для лаборатории нужен включённый JavaScript. Словами: из формулы s = v · t получаются ещё две — v = s : t и t = s : v. Ищем множитель — делим произведение на известный множитель.

5 из 7

Проверьте себя

Вопросы по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Показать классу

6 из 7

Главное

Формула — правило, записанное буквами.
Ищем множитель — делим произведение на известный множитель.
Единицы согласуем: км/ч умножаем на часы.
$P = 2(a + b)$, $P = 4a$, $S = ab$, $V = abc$.
Ответ пишем с единицей измерения.

7 из 7

Формула — это записанное правило

Как достать другую величину

Единицы должны сходиться

Формулы, которые нужно знать

Посчитаем по формуле

Проверьте себя

Главное

Выдайте эту тему классу домашним заданием