Формулы

Главная идея: Формула — это правило, записанное буквами. Она связывает несколько величин, и по ней находят любую из них, если остальные известны: из $s = vt$ получается и $v = \dfrac{s}{t}$, и $t = \dfrac{s}{v}$.

О чём эта страница

• 1. Формула — это записанное правило
• 2. Как выразить другую величину
• 3. Формулы, которые нужно знать наизусть
• Попробуйте сами
• Задачник: бесконечная практика
• Проверьте себя на тренажёре
• Частые ошибки

В школе на тему отводится 2 урока: здесь собрано главное, что на них разбирают, а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи без конца.

Формула — это записанное правило

«Чтобы найти путь, скорость умножают на время» — правило. $s = vt$ — та же мысль, записанная короче и без потерь.

• Слева от знака равенства — та величина, которую находят.
• Справа — то, из чего её считают.
• Буквы в формуле — не абстракция: за каждой стоит величина со своими единицами измерения.

Как выразить другую величину

Одна формула работает в три стороны. Смотрите, каким компонентом оказалась искомая величина, — и применяйте правило из прошлой темы.

Формулы, которые нужно знать наизусть

• Путь: $s = vt$.
• Стоимость: $C = a \cdot n$ — цена на количество.
• Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$; квадрата: $P = 4a$.
• Площадь прямоугольника: $S = ab$; квадрата: $S = a^2$.
• Объём прямоугольного параллелепипеда: $V = abc$; куба: $V = a^3$.

Три величины, две известны

Решайте, пока не надоест

Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся. Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.

Тренажёр по теме

На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.

Частые ошибки

Шпаргалка

• Формула — правило, записанное буквами: $s = vt$, $C = an$, $S = ab$.
• Ищем множитель — делим произведение на известный множитель.
• Единицы согласуем: км/ч умножаем на часы.
• $P = 2(a + b)$, $P = 4a$, $S = ab$, $S = a^2$, $V = abc$.
• Ответ пишем с единицей измерения.