Пространственные фигуры делят на две семьи: у одних все грани плоские, у других есть круглая поверхность. По этому признаку любую фигуру можно отнести к своей.
Две семьи
многогранники: куб, призма, пирамида · тела вращения: цилиндр, конус, шар
Многогранники — все грани плоские многоугольники:
куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Тела вращения — есть круглая поверхность:
цилиндр, конус, шар.
Проверка на столе: многогранник можно поставить
на любую грань, и он не покатится. Тело вращения хотя бы в одном
положении катится.
Цилиндр — не многогранник: боковая поверхность
у него круглая.
Что спросить у класса
К какой семье относится консервная банка?
А коробка из-под обуви?
Покатится ли пирамида?
1 из 6
Призма или пирамида
призма — два основания · пирамида — одно основание и вершина
Считаем основания. У призмы их два, одинаковых
и параллельных, а боковые грани — прямоугольники. У пирамиды
основание одно, а боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине.
Имя берут по основанию: треугольная призма,
четырёхугольная пирамида.
Что спросить у класса
Сколько оснований у треугольной призмы?
Какой формы боковые грани пирамиды?
Куб — призма или пирамида?
2 из 6
Грани, рёбра, вершины
куб: 6 граней · 12 рёбер · 8 вершин
Грань — плоский многоугольник, ребро — отрезок, где
грани сходятся, вершина — точка, где сходятся рёбра.
У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
У шара нет ни граней, ни рёбер, ни вершин.
А куб — не квадрат, шар — не круг: первые объёмные, вторые плоские.
Что спросить у класса
Сколько граней у четырёхугольной пирамиды?
А вершин?
Есть ли у конуса рёбра?
3 из 6
Разберём фигуры
Поворачиваем фигуры и относим к семье. Пусть класс
называет семью раньше экрана.
Показать классу
Штриховые линии — это рёбра, спрятанные за самой
фигурой. Назовите, что перед вами.
Два основания — призма. Одно основание и вершина —
пирамида. Круглая поверхность — тело вращения.
4 из 6
Проверьте себя
Вопросы по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
5 из 6
Главное
Многогранники: все грани плоские — куб, призма, пирамида.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар.
Призма — два основания, пирамида — одно основание и вершина.
Куб: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.
У шара нет ни граней, ни рёбер, ни вершин.
6 из 6
После урока
Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.