Задачи на дроби и проценты

Что принять за сто процентов

Было 100 рублей. Выросло на 10 % — стало 110. Упало на 10 % — но уже от ста десяти, то есть на 11. Стало 99.

Считать сразу, а не в два действия

Не обязательно считать процент, а потом прибавлять. Умножьте сразу.

• Рост на p процентов — умножить на $1 + \dfrac{p}{100}$.
• Скидка p процентов — умножить на $1 - \dfrac{p}{100}$.

Части от остатка

Половина остатка — это половина того, что осталось, а не половина книги.

На сколько процентов больше

Разницу делят на то, с чем сравнивают, — на исходную величину.

Одна и та же разница даёт разные проценты: делим на разные числа. Поэтому важно, что названо первым.

Разберём задачу

Идём по шагам. Пусть класс каждый раз называет, что здесь принято за сто процентов.

Проверьте себя

Пять вопросов по разобранному, с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Первый шаг: что здесь сто процентов.
• Рост на p %: умножить на $1 + \dfrac{p}{100}$; скидка: на $1 - \dfrac{p}{100}$.
• «Половина остатка» — от остатка, а не от целого.
• На сколько процентов больше: разница : то, с чем сравнивают, · 100.
• Рост и такая же скидка не возвращают прежнюю цену.