Определи тип функции по формуле. Найди ключевые точки и построй аккуратный график. Затем проведи горизонтальную прямую y = m и по числу пересечений запиши ответ.
Частые ошибки
Строят параболу по двум точкам без вершины — форма искажается.
Для кусочной функции не отмечают закрытость/открытость точек на границах промежутков.
Для функции с модулем не отражают нижнюю часть графика вверх.
Считают число пересечений только для части графика, не глядя на весь график целиком.
Не учитывают особые позиции прямой y = m (касание вершины, прохождение через выколотую точку).
Условие задачи
Задание 22
Прочитай условие и попробуй решить сам. Если не идёт — используй подсказки справа.
Постройте график функции \(\; y=\begin{cases}2{,}5x-3{,}5,& x<1,\\-2{,}5x+4,& 1\le x\le 3,\\1{,}5x-8,& x>3.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком две общие точки.