Арифметические действия с натуральными числами

Главная идея: Действий четыре, но по сути их два: сложение и умножение, а вычитание с делением — обратные к ним. Именно поэтому любой ответ можно проверить: сделать действие наоборот и посмотреть, вернулись ли к тому, с чего начали.

О чём эта страница

• 1. Как называются части
• 2. Обратные действия и проверка
• 3. Прикидка вместо калькулятора
• Задачник: бесконечная практика
• Проверьте себя на тренажёре
• Частые ошибки

В школе на тему отводится 7 уроков: здесь собрано главное, что на них разбирают, а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи без конца.

Как называются части

Названия нужны не для зубрёжки, а чтобы понимать условие задачи: «найдите неизвестное вычитаемое» без них не разобрать.

Обратные действия и проверка

Вычитание отменяет сложение, деление отменяет умножение. Отсюда способ проверки, который работает всегда.

• Посчитали $12-5=7$ — проверяем: $7+5=12$. Сошлось.
• Посчитали $24:4=6$ — проверяем: $6\cdot 4=24$. Сошлось.

Прикидка вместо калькулятора

Перед тем как считать точно, полезно прикинуть ответ на круглых числах. Тогда грубая ошибка сразу бросится в глаза.

Например, $198\cdot 4$: двести на четыре — это восемьсот, значит ответ должен быть чуть меньше восьмисот. Получилось 792 — похоже на правду. А если бы вышло 7920, ошибка была бы видна без пересчёта.

Решайте, пока не надоест

Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся. Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.

Учитель? В классе эту тему можно провести баттлом вариантов на проектор: два ряда решают задачи одного типа с разными числами, на время.

Тренажёр по теме

На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.

Частые ошибки

Шпаргалка

• Слагаемое + слагаемое = сумма; уменьшаемое − вычитаемое = разность.
• Множитель · множитель = произведение; делимое : делитель = частное.
• Вычитание обратно сложению, деление — умножению.
• Любой ответ проверяется обратным действием.
• На ноль делить нельзя никогда.