Математика · 5 класс · Натуральные числа и нуль

Арифметические действия с натуральными числами

Как называются части каждого действия, почему вычитание и деление называют обратными и как проверять себя без калькулятора.

Главная идея: Действий четыре, но по сути их два: сложение и умножение, а вычитание с делением — обратные к ним. Именно поэтому любой ответ можно проверить: сделать действие наоборот и посмотреть, вернулись ли к тому, с чего начали.

О чём эта страница

По программе на тему отводится 7 .

Как называются части

Названия нужны не для зубрёжки, а чтобы понимать условие задачи: «найдите неизвестное вычитаемое» без них не разобрать.

ДействиеКак называются частиПример
Сложениеслагаемое + слагаемое = сумма7 + 5 = 12
Вычитаниеуменьшаемое − вычитаемое = разность12 − 5 = 7
Умножениемножитель · множитель = произведение6 · 4 = 24
Делениеделимое : делитель = частное24 : 4 = 6

Обратные действия и проверка

Вычитание отменяет сложение, деление отменяет умножение. Отсюда способ проверки, который работает всегда.

Из той же связи выводятся правила поиска неизвестного: чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность; чтобы найти делимое, частное умножают на делитель. Запоминать их отдельно не нужно — достаточно помнить, что действия обратные.

Прикидка вместо калькулятора

Перед тем как считать точно, полезно прикинуть ответ на круглых числах. Тогда грубая ошибка сразу бросится в глаза.

Например, $198\cdot 4$: двести на четыре — это восемьсот, значит ответ должен быть чуть меньше восьмисот. Получилось 792 — похоже на правду. А если бы вышло 7920, ошибка была бы видна без пересчёта.

Делить на ноль нельзя. Ни при каких условиях и ни в какой задаче: числа, которое при умножении на ноль дало бы не ноль, просто не существует.

Тренажёр по теме

На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.

Частые ошибки

Путают уменьшаемое и вычитаемое — и ищут не то неизвестное.
Проверяют тем же действием, каким считали: ошибку так не поймать.
Делят на ноль. Такого действия нет.
Считают точно, не прикинув: грубая ошибка в разряде остаётся незамеченной.
Думают, что от перестановки в вычитании ничего не меняется. Меняется: $12-5$ и $5-12$ — разные вещи.

Шпаргалка

Курс математики 5 класса

Тема пройдена — возвращайтесь к карте курса и выбирайте следующую.

Карта курса ↑ Наверх