Как округлять до целых, десятых и сотых, откуда берётся правило про пятёрку и почему после округления ставят знак ≈, а не =.
Главная идея: Округлить — значит выбрать ближайшее число нужного разряда. На числовой прямой это видно сразу: число лежит между двумя соседями, и мы берём того, к кому ближе. Правило про первую отбрасываемую цифру — просто быстрый способ ответить на тот же вопрос.
Точность до тысячных нужна не всегда. Рост 1,732 м в жизни
называют «около 1,7 м», а цену 249,99 руб. — «примерно 250 рублей».
Округление — это осознанный отказ от лишней точности.
После округления ставят знак ≈ — «приблизительно
равно». Писать знак равенства нельзя: $1{,}732 \neq 1{,}7$.
Раздел 2
Правило
Находим разряд, до которого округляем.
Смотрим на первую отбрасываемую цифру — ту, что сразу справа.
Если она 0, 1, 2, 3, 4 — разряд оставляем как есть.
Если 5, 6, 7, 8, 9 — увеличиваем разряд на единицу.
Всё, что правее, отбрасываем.
$3{,}472 \approx 3{,}5$ (до десятых: отбрасываемая
цифра 7), но $3{,}472 \approx 3{,}47$ (до сотых: отбрасываемая цифра 2).
Смотреть надо только на одну цифру — первую
отбрасываемую. Округлять «по цепочке», сначала до сотых, потом до десятых,
неверно: $2{,}449$ до десятых — это 2,4, а не 2,5.
Раздел 3
Особые случаи
Разряд увеличивается с переходом: $2{,}97 \approx 3{,}0$ при
округлении до десятых.
Ноль в конце иногда нужен: если просят до десятых, ответ 3,0
записывают именно так, показывая точность.
В задачах округляют по смыслу. Если 23 человека нужно
развезти на машинах по 4 человека, $23 : 4 = 5{,}75$ — но машин
понадобится 6, а не 5,75 и не 6,0.
Прикидка — родная сестра округления: перед тем как
считать 4,92 · 3,1, полезно сказать «примерно 5 · 3 = 15» и потом проверить,
что ответ рядом.
Попробуйте сами
Поиграйте с долями
Число стоит между двумя соседями. Округлить —
значит выбрать того, к кому оно ближе.
Проверьте себя
Тренажёр по теме
На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.
На что обратить внимание
Частые ошибки
Смотрят не на первую отбрасываемую цифру, а на последнюю в записи.
Округляют по цепочке: сначала до сотых, потом до десятых.
Ставят знак равенства вместо ≈.
Забывают про переход разряда: $2{,}97$ до десятых — это 3,0, а не 2,10.
Округляют в задачах чисто механически, не думая о смысле: машин, автобусов и людей не бывает дробное число.
Коротко
Шпаргалка
Округлить — выбрать ближайшее число нужного разряда.
Смотрим на первую отбрасываемую цифру: 0–4 оставляем, 5–9 прибавляем единицу.
Всё правее отбрасываем; смотрим только на одну цифру.
После округления ставим ≈.
В задачах округляем по смыслу: машин нужно 6, а не 5,75.
Курс математики 5 класса
Тема пройдена — возвращайтесь к карте курса и выбирайте следующую.