Математика · 6 класс · Положительные и отрицательные числа
Координаты точки: абсцисса и ордината
Как записывают координаты точки, почему порядок в паре важен и как по чертежу прочитать координаты, а по координатам поставить точку.
Главная идея: Координаты точки записывают парой в скобках: $(x;\ y)$. Первое число — абсцисса, сколько идти вправо или влево; второе — ордината, сколько вверх или вниз. Порядок менять нельзя: $(3;\ 5)$ и $(5;\ 3)$ — разные точки.
В школе на тему отводится
1 урок: здесь собрано главное, что на них разбирают,
а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи
без конца.
Раздел 1
Сначала вправо, потом вверх
Чтобы поставить точку $A(3;\ -2)$, идут от начала координат
на 3 вправо, а потом на 2 вниз.
Первая координата — абсцисса, движение вдоль $Ox$.
Как запомнить порядок: «сначала по коридору, потом
по лестнице». Сначала горизонталь, затем вертикаль.
Раздел 2
Читаем координаты с чертежа
Обратная задача: точка нарисована, надо назвать её адрес.
Опускают перпендикуляры на обе оси и читают числа.
Опустите из точки вертикаль на ось $Ox$ — получите абсциссу.
Проведите горизонталь до оси $Oy$ — получите ординату.
Запишите пару в скобках, абсцисса первой.
Самая частая ошибка — прочитать координаты
в обратном порядке. Проверяйте по знакам: если точка справа,
абсцисса положительна.
Раздел 3
Особые точки
Где точка
Как выглядят координаты
начало координат
$(0;\ 0)$
на оси $Ox$
$(a;\ 0)$
на оси $Oy$
$(0;\ b)$
Две точки с одинаковой абсциссой лежат на одной
вертикали, с одинаковой ординатой — на одной горизонтали. Это пригодится,
когда по точкам будут строить фигуры.
Попробуйте сами
Поставьте точку по адресу
Сначала по горизонтали, потом по вертикали.
Задачник
Решайте, пока не надоест
Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся.
Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.
Проверьте себя
Тренажёр по теме
На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.
На что обратить внимание
Частые ошибки
Записывают координаты в обратном порядке.
Идут сначала вверх, а потом вбок.
Теряют знак: для точки слева пишут положительную абсциссу.
Ставят запятую вместо точки с запятой и путают её с десятичной дробью.
Считают, что $(3;\ 5)$ и $(5;\ 3)$ — одна точка.
Коротко
Шпаргалка
Координаты пишут парой: $(x;\ y)$ — сначала абсцисса, потом ордината.
Абсцисса — вправо-влево, ордината — вверх-вниз.
Влево и вниз — отрицательные значения.
На оси $Ox$: $(a;\ 0)$; на оси $Oy$: $(0;\ b)$; начало — $(0;\ 0)$.
Порядок в паре менять нельзя.
Курс: математика 6 класс
Тема пройдена — возвращайтесь к карте курса и выбирайте следующую.