Математика · 6 класс · Положительные и отрицательные числа
Прямоугольная система координат на плоскости
Как устроена координатная плоскость, что такое оси и начало координат и как пронумерованы четверти.
Главная идея: Две перпендикулярные числовые прямые задают координатную плоскость. Горизонтальная — ось $Ox$ (абсцисс), вертикальная — ось $Oy$ (ординат), их пересечение — начало координат $O$. Теперь положение точки задаётся не одним числом, а парой.
Четверти нумеруют римскими цифрами против часовой стрелки, начиная с правой верхней.
В школе на тему отводится
1 урок: здесь собрано главное, что на них разбирают,
а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи
без конца.
Раздел 1
Оси и начало координат
Ось $Ox$ — горизонтальная, ось абсцисс. Вправо числа растут.
Ось $Oy$ — вертикальная, ось ординат. Вверх числа растут.
Начало координат $O$ — точка пересечения осей, ей отвечает
пара $(0;\ 0)$.
Оси перпендикулярны, поэтому система и называется прямоугольной.
Такую систему придумал Рене Декарт, поэтому её
называют декартовой.
Раздел 2
Четыре четверти и их знаки
Четверть
Где находится
Знаки $(x;\ y)$
I
справа вверху
$(+;\ +)$
II
слева вверху
$(-;\ +)$
III
слева внизу
$(-;\ -)$
IV
справа внизу
$(+;\ -)$
Точки на самих осях ни в какую четверть не входят.
У точки на оси $Ox$ вторая координата равна нулю, на оси $Oy$ — первая.
Попробуйте сами
Две прямые, четыре четверти
Сначала по горизонтали, потом по вертикали.
Задачник
Решайте, пока не надоест
Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся.
Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.
Проверьте себя
Тренажёр по теме
На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.
На что обратить внимание
Частые ошибки
Путают оси: считают $Ox$ вертикальной.
Нумеруют четверти по часовой стрелке.
Относят точки на осях к какой-нибудь четверти.
Забывают, что вниз и влево координаты отрицательны.