Устно заполняем таблицу — и замечаем закономерность: \(x\) растёт, \(y\) уменьшается, а произведение \(xy\) всё время равно 12.
Ответы: 12, 6, 4, 3, 2, 1.
Путь 120 км: чем больше скорость, тем меньше время, и во сколько раз увеличилась скорость — во столько же раз уменьшилось время.
Такую зависимость называют обратной пропорциональностью: \(t=\frac{120}{v}\). Так же связаны число рабочих и срок, цена и количество товара на фиксированную сумму.
Обратная пропорциональность задаётся формулой \(y=\frac kx\), \(k\ne0\). Число \(k\) называют коэффициентом.
При \(x=0\) функция не определена — делить на ноль нельзя. Полезно помнить и форму \(xy=k\): произведение координат любой точки графика одно и то же.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.