Сегодня всё выводится из теоремы о вписанном угле. Проверяем, что она под рукой.
Ответы: \(70^\circ\); \(55^\circ\).
Четырёхугольник вписан в окружность, если все его вершины лежат на ней. Окружность при этом называют описанной.
Около треугольника окружность можно описать всегда, а около четырёхугольника — не всегда. Когда можно, говорит главное свойство урока.
Все вершины на окружности. Противоположные углы дополняют друг друга до 180°: ∠A + ∠C = 95° + 85°, ∠B + ∠D = 95° + 85°.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.