Весь урок — это квадраты и корни. Разминка ровно на то, что будет на каждом шаге.
Ответы: \(25+144=169\); \(13\); \(36+64=100\); \(10\). Заметьте: получились тройки 5, 12, 13 и 6, 8, 10 — к ним вернёмся.
Теорема работает только для прямоугольного треугольника. Стороны при прямом угле — катеты, против прямого угла — гипотенуза.
Гипотенуза всегда длиннее каждого катета. Это полезная проверка ответа: получилась гипотенуза короче катета — где-то ошибка.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \(a^2+b^2=c^2\).
Буквально: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов на катетах. Для треугольника 3, 4, 5 это \(9+16=25\) — видно на чертеже.
Квадрат на гипотенузе по площади равен двум квадратам на катетах вместе: 9 + 16 = 25. Это и есть теорема Пифагора: a² + b² = c².
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.