Сегодня будем делать обратное — собирать трёхчлен в скобки. Сначала убедимся, что в прямую сторону всё уверенно.
Ответы: \(x^2-3x-4\); \(2x^2+7x-15\); \(x^2-14x+49\). Во втором стоит проговорить, откуда \(+7x\): \(10x-3x\).
Квадратный трёхчлен — многочлен \(ax^2+bx+c\), где \(a\ne0\). Числа \(a\), \(b\), \(c\) называют коэффициентами.
Знак — часть коэффициента: в \(x^2-5x+6\) коэффициент \(b=-5\), а не 5. Если \(a=0\), трёхчлен перестаёт быть квадратным.
Корень трёхчлена — значение \(x\), при котором он обращается в ноль.
Для \(x^2-5x+6\): при \(x=2\) получаем \(4-10+6=0\), при \(x=3\) — \(9-15+6=0\). Значит, корни 2 и 3. Проверить корень всегда можно подстановкой.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.