В 8 классе синус и косинус определяли только для острых углов прямоугольного треугольника. Вспоминаем это и расширяем на тупые углы.
Ответы: \(\frac12\); \(\frac12\); 1; катет 7 — половина гипотенузы.
В прямоугольном треугольнике синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — прилежащего, тангенс — отношение катетов.
Значения зависят только от угла, а не от размера треугольника: у подобных треугольников отношения сторон одинаковы.
Катет — гипотенуза, умноженная на синус противолежащего или косинус прилежащего угла.
При гипотенузе 10 и угле \(30^\circ\): противолежащий катет 5, прилежащий \(5\sqrt3\). Проверка Пифагором: \(25+75=100\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.