Давление в жидкости и газе. Расчёт давления на дно и стенки сосуда

Почему в глубокой воде сильнее давит на уши

Представь, что ты ныряешь в бассейне. У самой поверхности всё нормально. Нырнул чуть глубже — появляется ощущение давления в ушах. Опустился ещё глубже — давление чувствуется сильнее.

Почему так происходит? На тебя давит вода. Причём чем глубже ты находишься, тем больше воды находится над тобой. Эта вода имеет массу, Земля притягивает её вниз, и она давит на нижние слои.

Жидкость давит не только на дно

Если налить воду в стакан, вода давит на дно. Это понятно: вода имеет массу, Земля тянет её вниз. Но вода давит не только на дно — ещё и на стенки сосуда. Частицы жидкости подвижны: они смещаются и передают давление в разные стороны.

Поэтому вода в сосуде давит: на дно, на боковые стенки и на любые тела, погружённые в воду. Проверить это легко — сделай в пластиковой бутылке отверстия сбоку, и вода будет бить из них струйками. Попробуй прямо сейчас — без мокрого пола:

Почему давление в жидкости растёт с глубиной

Представь маленькую площадку внутри воды. Если она неглубоко — над ней небольшой слой воды. Если глубже — над ней стоит более высокий столб воды.

Чем выше столб воды, тем больше его масса. Чем больше масса воды сверху, тем больше сила тяжести. Чем больше сила давит на площадку, тем больше давление.

От чего зависит давление жидкости

Давление жидкости зависит от трёх величин: плотности жидкости, глубины и значения g.

Формула говорит: чем больше плотность жидкости — тем больше давление; чем больше глубина — тем больше давление. Вода и масло могут быть налиты на одну высоту, но вода плотнее — и давит сильнее на той же глубине. А если глубину увеличить в 2 раза, давление тоже вырастет в 2 раза.

Давление измеряется в паскалях (Па). Часто удобны килопаскали: 1 кПа = 1000 Па. Например, давление воды на глубине 1 м — около 10 000 Па, то есть 10 кПа.

Давление на дно сосуда

Если высота столба жидкости равна h, давление на дно считается по той же формуле p = ρgh.

Важно: давление на дно зависит от высоты столба жидкости, а не от формы сосуда. Если в разных сосудах вода налита до одной высоты — давление на дно одинаковое. Даже если один сосуд широкий, другой узкий, а третий странной формы.

Но сила давления на дно может быть разной

Здесь есть хитрый момент. Давление и сила давления — не одно и то же.

Давление показывает, какая сила приходится на единицу площади. А сила давления зависит ещё и от площади:

Если давление одинаковое, но площадь дна больше — сила давления на дно будет больше. Вода на глубине 20 см создаёт одинаковое давление в разных сосудах, но на большое дно давит бо́льшая суммарная сила.

Давление на стенки сосуда. Плотина

Жидкость давит и на стенки, но давление на стенку в разных местах разное: у поверхности — меньше, глубже — больше, у самого дна — самое большое.

Поэтому стенки плотин делают особенно прочными и толстыми снизу: внизу давление воды намного больше, чем наверху.

Давление в жидкости действует во все стороны

Жидкость давит не только вниз. Внутри жидкости давление передаётся во все стороны: вниз, вверх и вбок. Если нырнуть, вода давит не только на голову сверху, но и на всё тело со всех сторон.

А что с газом?

Газ, как и жидкость, оказывает давление на стенки сосуда — но причина другая: молекулы газа постоянно движутся и ударяются о стенки. Мы разбирали это в теме «Давление газа».

Чем похожи жидкость и газ

Оба текучие и передают давление во все стороны: вода давит на стенки сосуда — и воздух давит на стенки мяча.

Чем отличаются

У жидкости давление сильно зависит от глубины: чем глубже, тем больше. У газа в небольшом закрытом сосуде давление обычно считают почти одинаковым во всех точках — воздух в мяче давит примерно одинаково на всю оболочку. Но в атмосфере Земли давление газа тоже меняется с высотой: чем выше, тем меньше воздуха над нами и тем меньше атмосферное давление.

Как решать задачи на p = ρgh

1. Определи жидкость и найди её плотность ρ. Вода — 1000 кг/м³, масло — примерно 800 кг/м³.
2. Определи глубину h — обязательно в метрах! Если дано 50 см, переводи: 50 см = 0,5 м.
3. Возьми g = 10 Н/кг.
4. Подставь в формулу p = ρ · g · h.
5. Запиши ответ в паскалях.

Сообщающиеся сосуды

Если соединить несколько сосудов трубкой снизу и налить воду, уровни воды в них станут одинаковыми. Такие сосуды называют сообщающимися.

Почему уровни выравниваются? Если в одном сосуде уровень выше, давление внизу этого сосуда больше — и вода перетекает туда, где давление меньше. Перетекание продолжается, пока давления на одном уровне не сравняются.

Где это встречается в жизни

• Водонапорная башня. Вода в ней стоит выше домов. Чем выше уровень воды, тем больше давление в трубах внизу — поэтому вода поступает в квартиры.
• Плотины. Их делают толстыми внизу: там давление воды намного больше, чем у поверхности.
• Аквариум. У дна давление больше, поэтому большие аквариумы делают из толстого прочного стекла.
• Подводные лодки. Чем глубже погружение, тем больше давление на корпус. На большой глубине оно огромно, поэтому корпус должен быть очень прочным.
• Шины и мячи. Газ внутри давит на стенки во все стороны и делает их упругими.

Мини-опыты дома

Всё можно проверить руками — лучше в ванной или над раковиной.