Физика · 7 класс · Раздел 7. Работа и мощность. Энергия
Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия
Энергия — это запас возможности совершить работу. Внутри — мяч на горке, где на глазах потенциальная энергия перетекает в кинетическую, и наоборот; проверка, почему скорость входит в квадрате; и резинка-стрелялка.
Что показывает энергия
Если тело может что-то сдвинуть, поднять, разрушить, растянуть или привести в движение — значит, у него есть энергия.
Энергия — это запас возможности совершить работу. Чем большую работу тело способно совершить, тем больше у него энергии.
Движущийся велосипед может сбить кеглю, поднятый кирпич — упасть и разбить доску, растянутая резинка — выстрелить бумажкой, текущая вода — вращать колесо. Во всех случаях тело «может совершить работу» — у него есть энергия.
Интерактив · Есть энергия или нет?
Отметь, у каких тел есть механическая энергия (они способны совершить работу).
Мяч летит в ворота.
Учебник неподвижно лежит на столе.
Камень подняли на крышу.
Резинку сильно растянули.
Два вида механической энергии
В этой теме нас интересует механическая энергия. У неё два вида:
Кинетическая — энергия движения
Есть у всего, что движется: летит мяч, едет велосипед, падает камень, вращается колесо, бежит человек.
Потенциальная — энергия положения или деформации
Есть у поднятого, сжатого или растянутого тела: камень на краю крыши, вода за плотиной, сжатая пружина, растянутая резинка.
Падает камень. Какая энергия у него главная?
Книга лежит на верхней полке. Какая энергия?
Две формулы, которые нужно знать
Кинетическая энергия
Зависит от массы и скорости. Скорость входит в квадрате:
Eₖ = mv² / 2
m — масса (кг), v — скорость (м/с)
Потенциальная энергия поднятого тела
Зависит от массы, высоты и g:
Eₚ = mgh
g ≈ 10 Н/кг, h — высота (м)
Энергию, как и работу, измеряют в джоулях (Дж). Если тело может совершить работу 10 Дж, значит, у него энергия 10 Дж.
Интерактив · Мяч на горке: потенциальная ↔ кинетическая
Перетащи мяч вверх по склону и отпусти. Смотри на два столбика энергии: оранжевый — потенциальная (высота), красный — кинетическая (скорость). Сумма (полная энергия) не меняется — она лишь перетекает из одного вида в другой. Мяч быстрее всего внизу и замирает наверху.
Скорость: 0Полная энергия: — (постоянна)
Кинетическая энергия и скорость в квадрате
Чем больше масса и скорость — тем больше кинетическая энергия. Но скорость особенная: она входит в квадрате. Увеличишь скорость в 2 раза — энергия вырастет в 4 раза, в 3 раза — в 9 раз. Именно поэтому высокая скорость так опасна.
Интерактив · Почему скорость опаснее, чем кажется
Меняй скорость мяча ползунком (масса одна и та же). Смотри, как растёт столбик кинетической энергии и сколько кубиков собьёт мяч. Обрати внимание: энергия растёт не как скорость, а как её квадрат.
Скорость мяча (масса 1 кг)2 м/с
Eₖ = 2 ДжВ 4× больше, чем при 1 м/с
Потенциальная энергия: высота и деформация
Потенциальная энергия бывает двух видов. Первый — энергия поднятого тела (Eₚ = mgh): камень на крыше, вода за плотиной. Чем тяжелее тело и чем выше поднято — тем больше энергии.
Второй — энергия деформации: растянутая резинка, сжатая пружина, натянутая тетива лука, согнутая линейка. Пока тело деформировано, в нём запасена энергия. Отпустишь — оно совершит работу.
Деформация — изменение формы тела. Чем сильнее растянута резинка, тем больше запасённая потенциальная энергия деформации.
Интерактив · Растяни резинку — запаси энергию
Тащи шарик назад, растягивая резинку, и отпусти. Чем сильнее растяжение — тем больше запасённой энергии и тем дальше улетит шарик. Запасённая энергия растёт как квадрат растяжения.
Растяжение: 0Запасённая энергия: 0Дальность: 0
Превращение и сохранение энергии
Энергия может переходить из одного вида в другой. Когда мяч падает: высота уменьшается → потенциальная энергия уменьшается → скорость растёт → кинетическая энергия увеличивается. Когда мяч летит вверх — всё наоборот.
Закон сохранения энергии: энергия не появляется из ничего и не исчезает бесследно. В идеальном случае без трения полная механическая энергия постоянна: потенциальная + кинетическая = const.
А куда девается энергия из-за трения? Мяч катится по полу и останавливается — его кинетическая энергия не исчезла, а перешла в тепло, звук, деформацию и внутреннюю энергию тел. Полная энергия сохраняется, но механическая энергия при трении уменьшается.
Быстрые задачи с решением
Задача 1 · потенциальная энергия
Тело массой 2 кг подняли на высоту 3 м (g = 10 Н/кг). Найди потенциальную энергию.
Eₚ = mgh = 2 · 10 · 3 = 60 Дж.
Задача 2 · кинетическая энергия
Мяч массой 1 кг движется со скоростью 4 м/с. Найди кинетическую энергию.
Eₖ = mv²/2 = 1 · 4² / 2 = 16 / 2 = 8 Дж.
Задача 3 · без вычислений
Скорость тела увеличили в 2 раза. Как изменилась кинетическая энергия?
Увеличилась в 4 раза (скорость входит в квадрате).
Задача 4 · без вычислений
Тело подняли в 2 раза выше. Как изменилась потенциальная энергия?
Увеличилась в 2 раза (Eₚ прямо зависит от высоты).
Мини-опыты дома
Опыт 1. Линейка-катапульта
Прижми конец линейки к столу, второй отогни и отпусти, положив сверху ластик.
Согнутая линейка запасла энергию деформации. При распрямлении она превратилась в кинетическую энергию ластика — он улетел.
Опыт 2. Мяч с разной высоты
Урони мячик на пол с 20 см, потом с 1 м и сравни, как высоко он отскочит и как громко стукнет.
С большей высоты больше потенциальная энергия → у пола больше кинетическая → сильнее удар. Часть энергии ушла в звук и тепло, поэтому отскок ниже старта.
Частые ошибки
1
«Энергия есть только у движущихся тел». Нет: поднятое тело или растянутая резинка тоже имеют энергию — потенциальную.
2
«Если тело стоит — энергии нет». Не всегда: камень на крыше стоит, но у него есть потенциальная энергия.
3
«Кинетическая энергия зависит только от скорости». Нет: и от скорости, и от массы.
4
«Скорость в 2 раза больше → энергия в 2 раза больше». Нет: в 4 раза, потому что скорость входит в квадрате.
5
«При остановке энергия исчезает». Нет: она переходит в тепло, звук, деформацию и другие виды энергии.
Проверь себяВопрос 1 из 10
правильных ответов из 10
Главное
Энергия — запас возможности совершить работу; измеряется в джоулях (Дж).
Кинетическая энергия — энергия движения: Eₖ = mv²/2 (зависит от массы и скорости, скорость — в квадрате).
Потенциальная энергия — энергия положения или деформации; для поднятого тела Eₚ = mgh.
При падении: высота ↓ → Eₚ ↓ → скорость ↑ → Eₖ ↑. При подъёме — наоборот.
Без трения полная механическая энергия сохраняется: Eₚ + Eₖ = const.
Энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой (в том числе в тепло и звук).
Материал подготовил: Безносов М.Н., учитель математики и физики. Объяснение адаптировано для учеников 7 класса.
{# Блок «Закрепи тему» в конце страницы темы физики.
Параметры: slug (ключ темы), dz_url (ссылка на закрепление).
Самодостаточные стили с префиксом fhw- — не зависят от CSS страницы. #}
Закрепи тему за 5 минут
6 коротких заданий: понять смысл, применить формулу, найти ошибку, сделать вывод. В конце увидишь, закреплена тема или стоит повторить.