Физика · 7 класс · Раздел 7. Работа и мощность. Энергия

Момент силы

Дверь у самых петель почти не открыть, а за ручку — легко. Сила та же! Важно не только «насколько сильно давим», но и «на каком расстоянии от оси». Это и есть момент силы: M = F · l.

Сила может не только двигать, но и вращать

Обычно сила толкает или тянет тело. Но сила умеет ещё и поворачивать его вокруг оси: открываем дверь, крутим ключ, режем ножницами, поворачиваем руль, нажимаем на педаль.

Момент силы показывает, насколько сильно сила может повернуть тело вокруг опоры или оси.

Толкать дверь у петель трудно, а за ручку — легко, хотя сила одинаковая. Значит, важно не только с какой силой давим, но и где именно её прикладываем. Чем дальше от оси — тем легче повернуть.

От чего зависит момент силы

от величины силы F — больше сила, сильнее поворот;
от плеча силы l — больше расстояние от оси до линии действия силы, сильнее поворот.

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. В простых задачах — расстояние от опоры до точки приложения силы.

Проверь на двери — двигай точку, куда ты давишь:

🚪 Интерактив · Открой дверь: M = F · l

Вид сверху: петли слева — это ось вращения. Двигай точку приложения силы вдоль двери и меняй силу. При той же силе, чем дальше от петель — тем больше момент и тем легче открыть. Нажми «Толкнуть» — увидишь, как дверь поворачивается.

Сила F40 Н

Плечо l (от петель)1,0 м

M = 40 Н·м = 40 · 1,0

Насколько легко открыть:

Средний момент — дверь откроется нормально.

Формула момента силы

M = F · l

M — момент силы (Н·м) · F — сила (Н) · l — плечо силы (м)

Момент силы = сила × плечо. Единица — ньютон-метр (Н·м). Например: 10 Н на плече 2 м → M = 20 Н·м; та же сила 10 Н на плече 0,5 м → M = 5 Н·м. Сила одна, а момент разный.

Не путай: ньютон-метр момента силы не то же самое, что джоуль работы, хотя размерности похожи. В 7 классе достаточно помнить: момент силы измеряют в Н·м.

Лучше всего — перпендикулярно

Момент зависит и от направления силы. Сильнее всего поворачивает сила, направленная перпендикулярно рычагу. Если давить почти вдоль рычага (к оси) — поворота почти нет. Поэтому дверь толкают поперёк, а не вдоль. В 7 классе рассматривают именно перпендикулярный случай, поэтому формула M = F·l работает в простом виде.

⚔️ Интерактив · Кто повернёт сильнее?

Две силы на разных плечах. Настрой их ползунками и смотри, чей момент больше. Важный момент: бо́льшая сила НЕ всегда побеждает — решает произведение F·l!

🔵 Сила A100 Н

плечо A0,5 м

🟠 Сила B40 Н

плечо B2,0 м

🔵 A: 50 Н·м 🟠 B: 80 Н·м 🟠 B поворачивает сильнее

Равновесие моментов

Момент может вращать рычаг по часовой стрелке или против. Если моменты в разные стороны равны — рычаг не поворачивается:

M₁ = M₂ → F₁ · l₁ = F₂ · l₂

условие равновесия рычага

Равновесие — это не когда равны силы, а когда равны моменты. Ребёнок 300 Н на плече 2 м (момент 600 Н·м) уравновешивает ребёнка 600 Н на плече 1 м (тоже 600 Н·м). Поэтому тяжёлый на качелях садится ближе к опоре — чтобы уменьшить своё плечо.

Именно через момент рычаг даёт выигрыш в силе: груз 400 Н на плече 0,5 м даёт момент 200 Н·м; нажав на плечо 2 м, тот же момент создаст сила всего 100 Н. Подробно — в теме «Рычаг».

Проверь себя. Слева 200 Н на 0,5 м, справа 50 Н на 2 м. Что с рычагом?

Как решать задачи на момент силы

Определи силу F и плечо l.
Момент: M = F · l. Ищешь плечо или силу — переставь: l = M/F, F = M/l.
Если рычаг в равновесии — приравняй моменты: F₁·l₁ = F₂·l₂.

Пример

Сила 100 Н создаёт момент 50 Н·м. Найди плечо. l = M/F = 50/100 = 0,5 м.

Ответ: 0,5 м.

🎲 Интерактив · Реши сам

Новая задача каждый раз: найти момент, силу, плечо или проверить равновесие. Читай внимательно и проверяй.

—

Н·м

Момент силы вокруг нас

Дверь: ручку ставят далеко от петель — большое плечо, большой момент.
Гаечный ключ: чем длиннее, тем больше момент при той же силе; на короткий надевают трубу, чтобы увеличить плечо.
Ножницы: толстое режут ближе к винту — меньше плечо сопротивления.
Педали и руль: нажимая на педаль или поворачивая руль большего радиуса, создаём больший момент.

Два ключа, одинаковая сила 50 Н. Короткий 0,1 м, длинный 0,3 м. Какой момент больше?

Мини-опыт дома

🚪 Палец на двери

Открывай дверь одним пальцем, толкая её сначала у самых петель, потом посередине, потом за край у ручки — с одинаковым усилием.

У петель дверь почти не поддаётся, а у края открывается легко. Сила пальца та же — растёт только плечо, а с ним и момент силы M = F·l.

Частые ошибки

«Момент зависит только от силы». Нет: и от силы, и от плеча — M = F·l.

«Большая сила всегда перевесит». Не всегда: маленькая сила на большом плече может дать больший момент.

«Плечо — это длина всего рычага». Нет: плечо — расстояние от оси до линии действия силы.

«Равновесие — это когда силы равны». Нет: когда равны моменты, вращающие в разные стороны.

«Чем ближе к петлям толкать, тем легче». Наоборот: чем дальше от петель, тем больше момент и легче открыть.

Проверь себя Вопрос 1 из 10

правильных ответов из 10

Главное

Момент силы показывает, насколько сильно сила поворачивает тело вокруг оси.
Зависит от силы и плеча: M = F · l.
Плечо силы — расстояние от оси до линии действия силы.
Единица — ньютон-метр (Н·м).
Сильнее всего поворачивает сила, направленная перпендикулярно рычагу.
Равновесие рычага: F₁·l₁ = F₂·l₂ — равны моменты, а не силы.

Материал подготовил: Безносов М.Н., учитель математики и физики.
Объяснение адаптировано для учеников 7 класса.

← Предыдущая тема

Простые механизмы. Рычаг

Все темы

Физика 7 класс

Физика 7 класс, §§ по Пёрышкину. Тема 43.