Саша в деревне Масловка

Полное условие заданий 1–5, план местности и решение каждого вопроса по шагам. Числа и формулировки — наши: это такая же задача, какая встретится на экзамене, но разобранная до конца.

Что дано

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревню Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Разбор

Пять вопросов и решение каждого

1Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населённые пункты	Полянка	Захарово	Вёсенка
Цифры

Ответ: 432

Как получилось: По описанию восстанавливаем маршруты на плане. Точка отправления Масловка, промежуточная деревня на прямом шоссе — Вёсенка, место поворота на другое шоссе — Полянка, конечный пункт — Захарово. Получаем соответствие: Масловка — 1, Вёсенка — 2, Полянка — 4, Захарово — 3. В таблице населённые пункты стоят в порядке: Полянка, Захарово, Вёсенка. Следовательно, ответ: 432.

2Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

Ответ: 28

Как получилось: По шоссе путь состоит из двух участков: от Масловка до Полянка и от Полянка до Захарово. От Масловка до Полянка: 16 клеток · 1 км = 16 км. От Полянка до Захарово: 12 клеток · 1 км = 12 км. Складываем: 16 + 12 = 28 км. Ответ: 28.

3Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 20

Как получилось: Получается прямоугольный треугольник: по горизонтали 12 клеток, по вертикали 16 клеток. Значит, катеты равны 12 км и 16 км. Это треугольник со сторонами 12–16–20, поэтому расстояние по прямой равно 20 км. Ответ: 20.

4Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Ответ: 80,0

Как получилось: По прямой расстояние равно 20 км. Скорость по лесной дорожке — 15 км/ч. Время = расстояние / скорость = 20 / 15 ч. В минутах это 80 мин, то есть 80,0 мин. Ответ: 80,0.

5В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка. Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба, 1 кг сыра «Российский», 2 кг говядины, 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1216

Как получилось: Посчитаем стоимость набора в каждом магазине: Масловка: 2·43=86 + 3·27=81 + 2·354=708 + 4·26=104 + 1·272=272 = 1 251 Захарово: 2·49=98 + 3·41=123 + 2·343=686 + 4·18=72 + 1·279=279 = 1 258 Вёсенка: 2·50=100 + 3·31=93 + 2·339=678 + 4·19=76 + 1·269=269 = 1 216 Полянка: 2·45=90 + 3·26=78 + 2·336=672 + 4·32=128 + 1·277=277 = 1 245 Самая маленькая стоимость получается в магазине "Вёсенка": 1 216 руб. Ответ: 1 216.

Порешать такие же

В тренажёре тот же сюжет собирается с новыми числами каждый раз, а ответы проверяются сразу. Разбор всех заданий 1–5 — на отдельной странице с чертежами и частыми ошибками.