Саша в деревне Васильково

Полное условие заданий 1–5, план местности и решение каждого вопроса по шагам. Числа и формулировки — наши: это такая же задача, какая встретится на экзамене, но разобранная до конца.

Что дано

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревню Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Разбор

Пять вопросов и решение каждого

1Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населённые пункты	Журавушка	Иваново	Камышино
Цифры

Ответ: 423

Как получилось: По описанию восстанавливаем маршруты на плане. Точка отправления Васильково, промежуточная деревня на прямом шоссе — Камышино, место поворота на другое шоссе — Журавушка, конечный пункт — Иваново. Получаем соответствие: Васильково — 1, Камышино — 3, Журавушка — 4, Иваново — 2. В таблице населённые пункты стоят в порядке: Журавушка, Иваново, Камышино. Следовательно, ответ: 423.

2Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Васильково до села Иваново, если они поедут по шоссе через деревню Журавушка?

Ответ: 28

Как получилось: По шоссе путь состоит из двух участков: от Васильково до Журавушка и от Журавушка до Иваново. От Васильково до Журавушка: 16 клеток · 1 км = 16 км. От Журавушка до Иваново: 12 клеток · 1 км = 12 км. Складываем: 16 + 12 = 28 км. Ответ: 28.

3Найдите расстояние от деревни Васильково до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 20

Как получилось: Получается прямоугольный треугольник: по горизонтали 12 клеток, по вертикали 16 клеток. Значит, катеты равны 12 км и 16 км. Это треугольник со сторонами 12–16–20, поэтому расстояние по прямой равно 20 км. Ответ: 20.

4Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Ответ: 80,0

Как получилось: По прямой расстояние равно 20 км. Скорость по лесной дорожке — 15 км/ч. Время = расстояние / скорость = 20 / 15 ч. В минутах это 80 мин, то есть 80,0 мин. Ответ: 80,0.

5В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иваново, деревне Камышино и деревне Журавушка. Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба, 1 кг сыра «Российский», 2 кг говядины, 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Ответ: 1179

Как получилось: Посчитаем стоимость набора в каждом магазине: Васильково: 2·55=110 + 3·29=87 + 2·315=630 + 4·34=136 + 1·279=279 = 1 242 Иваново: 2·49=98 + 3·22=66 + 2·331=662 + 4·25=100 + 1·270=270 = 1 196 Камышино: 2·56=112 + 3·37=111 + 2·315=630 + 4·29=116 + 1·276=276 = 1 245 Журавушка: 2·47=94 + 3·24=72 + 2·324=648 + 4·22=88 + 1·277=277 = 1 179 Самая маленькая стоимость получается в магазине "Журавушка": 1 179 руб. Ответ: 1 179.

Порешать такие же

В тренажёре тот же сюжет собирается с новыми числами каждый раз, а ответы проверяются сразу. Разбор всех заданий 1–5 — на отдельной странице с чертежами и частыми ошибками.