Домашняя работа · График y = |x|

График $y = |x|$ — домашняя работа

Три блока заданий: значение функции, вершина и наименьшее значение, уравнение $|x - h| = c$. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ.

Как выполнять

Инструкция

$|x|$ — расстояние до нуля, всегда $\ge 0$: $|5| = 5$, $|-5| = 5$.
Вершина графика $y = |x - h| + k$ — точка $(h;\,k)$.
Наименьшее значение функции равно $k$.
$|x - h| = c$ при $c > 0$: два корня $x = h + c$ и $x = h - c$.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.

Нужна теория? Открыть конспект «График y = |x|» →

Содержание

1 Значение функции 2 Вершина и наименьшее значение 3 Уравнение |x − h| = c

Блок 1

Значение функции база

Подставляем число под модуль.

1.1Дана функция $y = |x|$. Найдите $y$ при $x = -3$.

Показать решение

$y = |-3| = 3$.
Ответ: $3$

1.2Дана функция $y = |x - 2|$. Найдите $y$ при $x = 5$.

Показать решение

$y = |5 - 2| = |3| = 3$.
Ответ: $3$

1.3Дана функция $y = |x| + 1$. Найдите $y$ при $x = -4$.

Показать решение

$y = |-4| + 1 = 4 + 1 = 5$.
Ответ: $5$

Блок 2

Вершина и наименьшее значение средне

Вершина $(h;\,k)$, минимум $= k$.

2.1Найдите абсциссу вершины графика $y = |x - 2| + 1$.

Показать решение

$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$.
Ответ: $2$

2.2Найдите наименьшее значение функции $y = |x - 1| + 2$.

Показать решение

Минимум достигается в вершине и равен $k = 2$.
Ответ: $2$

2.3Найдите абсциссу вершины графика $y = |x + 3|$.

Показать решение

$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$.
Ответ: $-3$

Блок 3

Уравнение $|x - h| = c$ сложнее

Два корня $x = h \pm c$.

3.1Решите уравнение $|x| = 5$. Запишите больший корень.

Показать решение

$x = 5$ или $x = -5$. Больший — $5$.
Ответ: $5$

3.2Решите уравнение $|x - 2| = 3$. Запишите больший корень.

Показать решение

$x - 2 = 3$ или $x - 2 = -3$: $x = 5$ или $x = -1$. Больший — $5$.
Ответ: $5$

3.3Сколько корней имеет уравнение $|x - 4| = -2$?

Показать решение

Модуль не бывает отрицательным — корней нет.
Ответ: $0$

↑ Наверх

График $y = |x|$ — домашняя работа

Инструкция

Значение функции база

Вершина и наименьшее значение средне

Уравнение $|x - h| = c$ сложнее

Проверьте себя на тесте