Домашняя работа · Числа и вычисления

Дроби и проценты — домашняя работа

Семь блоков заданий: от действий с дробями до задач на скидки и вклады. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь — у каждого задания есть ответ и короткий разбор.

Как выполнять

Инструкция

Решайте по порядку — блоки идут от простого к сложному.
Дробь записывайте в несократимом виде; проценты — числом со знаком «%».
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.

📘 Нужна теория? Открыть конспект «Дроби и проценты» →

Содержание

1 Сокращение и формы дробей 2 Действия с дробями 3 Десятичные дроби 4 Перевод в проценты 5 Процент от числа и число по проценту 6 Сколько процентов 7 Скидки, наценки, вклады

Блок 1

Сокращение и формы дробей база

НОД, неправильные и смешанные дроби.

1.1Сократите дробь $\dfrac{24}{36}$.

Показать решение

НОД$(24,36)=12$: $\dfrac{24:12}{36:12}=\dfrac{2}{3}$.
Ответ: $\dfrac{2}{3}$

1.2Запишите неправильную дробь $\dfrac{17}{5}$ смешанным числом.

Показать решение

$17:5=3$ (ост. $2$): $\dfrac{17}{5}=3\tfrac{2}{5}$.
Ответ: $3\tfrac{2}{5}$

1.3Запишите смешанное число $2\tfrac{3}{7}$ неправильной дробью.

Показать решение

$\dfrac{2\cdot7+3}{7}=\dfrac{17}{7}$.
Ответ: $\dfrac{17}{7}$

Блок 2

Действия с дробями средне

Общий знаменатель, умножение, деление через обратную.

2.1Вычислите $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}$.

Показать решение

$\dfrac{4}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
Ответ: $\dfrac{5}{6}$

2.2Вычислите $\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{4}$.

Показать решение

$\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{8}$.
Ответ: $\dfrac{3}{8}$

2.3Вычислите $\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}$.

Показать решение

$\dfrac{3\cdot8}{4\cdot9}=\dfrac{24}{36}=\dfrac{2}{3}$.
Ответ: $\dfrac{2}{3}$

2.4Вычислите $\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{12}$.

Показать решение

$\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{12}{5}=\dfrac{60}{30}=2$.
Ответ: $2$

Блок 3

Десятичные дроби база

Сложение, умножение, деление десятичных.

3.1Вычислите $0{,}2+0{,}45$.

Показать решение

$0{,}20+0{,}45=0{,}65$.
Ответ: $0{,}65$

3.2Вычислите $1{,}5\cdot 0{,}4$.

Показать решение

$15\cdot4=60$, два знака после запятой: $0{,}60=0{,}6$.
Ответ: $0{,}6$

3.3Вычислите $0{,}6:0{,}2$.

Показать решение

Домножим на $10$: $6:2=3$.
Ответ: $3$

Блок 4

Перевод в проценты база

Дробь и десятичная ↔ проценты.

4.1Переведите $0{,}35$ в проценты.

Показать решение

$0{,}35\cdot100=35$.
Ответ: $35\%$

4.2Переведите $7\%$ в десятичную дробь.

Показать решение

$7:100=0{,}07$.
Ответ: $0{,}07$

4.3Переведите $\dfrac{3}{4}$ в проценты.

Показать решение

$\dfrac{3}{4}=0{,}75=75\%$.
Ответ: $75\%$

4.4Переведите $120\%$ в десятичную дробь.

Показать решение

$120:100=1{,}2$.
Ответ: $1{,}2$

Блок 5

Процент от числа и число по проценту средне

Умножаем на долю или делим на долю.

5.1Найдите $20\%$ от $150$.

Показать решение

$150\cdot0{,}2=30$.
Ответ: $30$

5.2Найдите $15\%$ от $200$.

Показать решение

$200\cdot0{,}15=30$.
Ответ: $30$

5.3$25\%$ некоторого числа равны $40$. Найдите число.

Показать решение

$40:0{,}25=\dfrac{40\cdot100}{25}=160$.
Ответ: $160$

5.4$8\%$ некоторого числа равны $24$. Найдите число.

Показать решение

$24:0{,}08=\dfrac{24\cdot100}{8}=300$.
Ответ: $300$

Блок 6

Сколько процентов одно от другого средне

Делим часть на целое и умножаем на $100\%$.

6.1Сколько процентов составляет $18$ от $60$?

Показать решение

$\dfrac{18}{60}\cdot100\%=30\%$.
Ответ: $30\%$

6.2Сколько процентов составляет $9$ от $45$?

Показать решение

$\dfrac{9}{45}\cdot100\%=20\%$.
Ответ: $20\%$

6.3В классе $25$ человек, $7$ из них не справились с тестом. Сколько процентов класса справились?

Показать решение

Справились $25-7=18$; $\dfrac{18}{25}\cdot100\%=72\%$.
Ответ: $72\%$

Блок 7

Скидки, наценки, вклады сложнее

Множитель $(1\pm\tfrac{p}{100})$ и реальные ситуации.

7.1Цена $800$ р. повысилась на $10\%$. Сколько стала стоить?

Показать решение

$800\cdot1{,}1=880$.
Ответ: $880$ р.

7.2Товар $1200$ р. продают со скидкой $25\%$. Сколько заплатит покупатель?

Показать решение

$1200\cdot(1-0{,}25)=1200\cdot0{,}75=900$.
Ответ: $900$ р.

7.3Вклад $2000$ р. под $5\%$ годовых. Сколько будет на счёте через год?

Показать решение

Проценты: $2000\cdot0{,}05=100$; на счёте $2000+100=2100$.
Ответ: $2100$ р.

7.4Цену $100$ р. сначала снизили на $20\%$, потом повысили на $20\%$. Какой стала цена?

Показать решение

$100\cdot0{,}8=80$, затем $80\cdot1{,}2=96$. Возврата к $100$ не происходит.
Ответ: $96$ р.

7.5После скидки $20\%$ товар стоит $640$ р. Какой была цена до скидки?

Показать решение

$640$ — это $80\%$ цены: $640:0{,}8=800$.
Ответ: $800$ р.

↑ Наверх

Дроби и проценты — домашняя работа

Инструкция

Сокращение и формы дробей база

Действия с дробями средне

Десятичные дроби база

Перевод в проценты база

Процент от числа и число по проценту средне

Сколько процентов одно от другого средне

Скидки, наценки, вклады сложнее

Проверьте себя на тесте