Домашняя работа · Понятие функции

Понятие функции — домашняя работа

Три блока заданий: значение функции, область определения и проверка «функция или нет». Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ.

Инструкция

📘 Нужна теория? Открыть конспект «Понятие функции» →

Значение функции база

Подставляем число вместо $x$.

1.1Дана функция $f(x) = 2x + 1$. Найдите $f(3)$.
Показать решение
$f(3) = 2\cdot 3 + 1 = 7$.
Ответ: $7$
1.2Дана функция $g(x) = x^2$. Найдите $g(4)$.
Показать решение
$g(4) = 4^2 = 16$.
Ответ: $16$
1.3Дана функция $h(x) = 3x - 2$. Найдите $h(5)$.
Показать решение
$h(5) = 3\cdot 5 - 2 = 13$.
Ответ: $13$

Область определения средне

Где формула имеет смысл.

2.1Найдите область определения функции $y = \dfrac{1}{x - 2}$.
Показать решение
Знаменатель не равен нулю: $x - 2 \ne 0$, значит $x \ne 2$.
Ответ: $x \ne 2$
2.2При каком значении $x$ не определена функция $y = \dfrac{5}{x + 3}$?
Показать решение
$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$.
Ответ: $x = -3$
2.3Какова область определения функции $y = 4x - 7$?
Показать решение
Линейная функция определена при любом $x$.
Ответ: все числа

Функция или нет сложнее

Каждому $x$ — ровно один $y$.

3.1Является ли функцией соответствие, заданное парами $(1;2),\ (2;4),\ (3;6)$?
Показать решение
Все $x$ разные — каждому соответствует один $y$.
Ответ: да
3.2Является ли функцией соответствие $(1;3),\ (1;5),\ (2;7)$?
Показать решение
При $x=1$ получаются два разных $y$ ($3$ и $5$).
Ответ: нет
3.3В таблице $x:\ 0,1,2$ и $y:\ 5,5,5$. Является ли это функцией?
Показать решение
$x$ не повторяются, у каждого ровно один $y$ (то, что $y$ одинаковые — допустимо).
Ответ: да
↑ Наверх

Проверьте себя на тесте

Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой и посмотрите свой результат.

✅ Пройти тест 📘 Повторить теорию