Математика 7–9 класс /
Алгебра 7 класс /
Системы линейных уравнений /
Домашняя работа
Домашняя работа · Системы линейных уравнений
Системы линейных уравнений — домашняя работа
Три блока заданий по методам подстановки, сложения и сравнения.
Сначала решите систему сами, затем нажмите «Показать решение»
и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ и разбор.
Как выполнять
Инструкция
Выберите удобный метод: подстановка, сложение или сравнение.
Сведите систему к одному уравнению с одной переменной и решите его.
Найдите вторую переменную и проверьте пару $(x;\,y)$ в обоих уравнениях.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Системы линейных уравнений» →
Блок 1
Метод подстановки база
Выражаем одну переменную и подставляем.
1.1 Решите систему $\begin{cases} y = x + 1 \\ 2x + y = 7 \end{cases}$
Показать решение $2x + (x+1) = 7$, $3x = 6$, $x = 2$, $y = 3$.Ответ: $(2;\,3)$
1.2 Решите систему $\begin{cases} x = y + 2 \\ x + 3y = 14 \end{cases}$
Показать решение $(y+2) + 3y = 14$, $4y = 12$, $y = 3$, $x = 5$.Ответ: $(5;\,3)$
1.3 Решите систему $\begin{cases} y = 2x \\ x + y = 9 \end{cases}$
Показать решение $x + 2x = 9$, $3x = 9$, $x = 3$, $y = 6$.Ответ: $(3;\,6)$
Блок 2
Метод сложения средне
Складываем уравнения, чтобы убрать переменную.
2.1 Решите систему $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$
Показать решение Сложим: $2x = 6$, $x = 3$, $y = 2$.Ответ: $(3;\,2)$
2.2 Решите систему $\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}$
Показать решение Сложим: $3x = 9$, $x = 3$, $y = 2$.Ответ: $(3;\,2)$
2.3 Решите систему $\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$
Показать решение Сложим: $3x = 15$, $x = 5$, $y = 5$.Ответ: $(5;\,5)$
Блок 3
Метод сравнения сложнее
Приравниваем выражения для одной переменной.
3.1 Решите систему $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ y = x + 3 \end{cases}$
Показать решение $2x - 1 = x + 3$, $x = 4$, $y = 7$.Ответ: $(4;\,7)$
3.2 Решите систему $\begin{cases} y = 3x - 2 \\ y = x + 4 \end{cases}$
Показать решение $3x - 2 = x + 4$, $2x = 6$, $x = 3$, $y = 7$.Ответ: $(3;\,7)$
3.3 Решите систему $\begin{cases} y = x + 5 \\ y = 2x + 1 \end{cases}$
Показать решение $x + 5 = 2x + 1$, $x = 4$, $y = 9$.Ответ: $(4;\,9)$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.