Математика 7–9 класс /
Алгебра 7 класс /
Одночлены /
Домашняя работа
Домашняя работа · Одночлены
Одночлены — домашняя работа
Пять блоков заданий: коэффициент и степень, умножение, возведение в степень
и деление одночленов. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение»
и сверьтесь — у каждого задания есть ответ и разбор.
Как выполнять
Инструкция
Решайте по порядку — блоки идут от простого к сложному.
При умножении складывайте показатели, при делении — вычитайте.
При возведении в степень не забывайте про коэффициент.
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Одночлены» →
Блок 1
Коэффициент и степень база
Находим числовой множитель и сумму показателей.
1.1 Назовите коэффициент и степень одночлена $-4x^3y^2$.
Показать решение Коэффициент $-4$; степень $=3+2=5$.Ответ: коэффициент $-4$, степень $5$
1.2 Найдите степень одночлена $7x^4$.
Показать решение Один множитель $x$ в степени $4$, степень $=4$.Ответ: $4$
1.3 Найдите степень одночлена $5x^2y^3z$.
Показать решение $2+3+1=6$.Ответ: $6$
Блок 2
Умножение одночленов база
Коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
2.1 Упростите: $3x^2 \cdot 4x^3$.
Показать решение $(3\cdot4)x^{2+3}=12x^5$.Ответ: $12x^5$
2.2 Упростите: $-2x \cdot 5x^4$.
Показать решение $(-2\cdot5)x^{1+4}=-10x^5$.Ответ: $-10x^5$
2.3 Упростите: $2x^2y \cdot (-5xy^3)$.
Показать решение $(2\cdot(-5))x^{2+1}y^{1+3}=-10x^3y^4$.Ответ: $-10x^3y^4$
Блок 3
Возведение в степень средне
Коэффициент возводим, показатели умножаем.
3.1 Возведите в степень: $(2x^3)^2$.
Показать решение $2^2 x^{3\cdot2}=4x^6$.Ответ: $4x^6$
3.2 Возведите в степень: $(-3x^2)^2$.
Показать решение $(-3)^2 x^{2\cdot2}=9x^4$.Ответ: $9x^4$
3.3 Возведите в степень: $(2x^2y)^3$.
Показать решение $2^3 x^{2\cdot3}y^{1\cdot3}=8x^6y^3$.Ответ: $8x^6y^3$
Блок 4
Деление одночленов средне
Коэффициенты делим, показатели вычитаем.
4.1 Выполните деление: $\dfrac{12x^5}{4x^2}$.
Показать решение $\dfrac{12}{4}x^{5-2}=3x^3$.Ответ: $3x^3$
4.2 Выполните деление: $\dfrac{15x^4y^3}{5x^2y}$.
Показать решение $3x^{4-2}y^{3-1}=3x^2y^2$.Ответ: $3x^2y^2$
4.3 Выполните деление: $\dfrac{20x^6}{5x^6}$.
Показать решение $\dfrac{20}{5}x^{6-6}=4\cdot1=4$.Ответ: $4$
Блок 5
Смешанные задания сложнее
Приводим к стандартному виду в несколько действий.
5.1 Приведите к стандартному виду: $2x \cdot 3x^2 \cdot x$.
Показать решение $(2\cdot3)x^{1+2+1}=6x^4$.Ответ: $6x^4$
5.2 Упростите: $\dfrac{(2x^2)^3}{4x^3}$.
Показать решение $(2x^2)^3=8x^6$; $\dfrac{8x^6}{4x^3}=2x^3$.Ответ: $2x^3$
5.3 Упростите: $3x^2y \cdot 2xy^2 : (xy)$.
Показать решение $3x^2y\cdot2xy^2=6x^3y^3$; $\dfrac{6x^3y^3}{xy}=6x^2y^2$.Ответ: $6x^2y^2$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.