Домашняя работа · Числовые промежутки

Числовые промежутки — домашняя работа

Три блока заданий: запись и принадлежность, пересечение и объединение, расстояние между точками. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ.

Инструкция

📘 Нужна теория? Открыть конспект «Числовые промежутки» →

Запись и принадлежность база

Скобки и проверка точки.

1.1Запишите промежуток, заданный неравенством $2 \le x \le 7$.
Показать решение
Оба конца включены — отрезок.
Ответ: $[2;\,7]$
1.2Принадлежит ли число $5$ промежутку $[2;\,7]$?
Показать решение
$2 \le 5 \le 7$ — верно.
Ответ: да
1.3Принадлежит ли число $2$ интервалу $(2;\,9)$?
Показать решение
Левый конец не включён.
Ответ: нет

Пересечение и объединение средне

Общая часть и всё вместе.

2.1Найдите пересечение $[1;\,6] \cap [4;\,9]$.
Показать решение
Общая часть — от $4$ до $6$.
Ответ: $[4;\,6]$
2.2Найдите объединение $[1;\,4] \cup [3;\,8]$.
Показать решение
Промежутки перекрываются.
Ответ: $[1;\,8]$
2.3Найдите пересечение $[0;\,5] \cap [5;\,10]$.
Показать решение
Общая только точка $5$.
Ответ: $\{5\}$

Расстояние между точками сложнее

$\rho = |a - b|$.

3.1Найдите расстояние между точками $3$ и $8$.
Показать решение
$|3 - 8| = 5$.
Ответ: $5$
3.2Найдите расстояние между точками $-2$ и $4$.
Показать решение
$|-2 - 4| = 6$.
Ответ: $6$
3.3Найдите расстояние между точками $-5$ и $-1$.
Показать решение
$|-5 - (-1)| = |-4| = 4$.
Ответ: $4$
↑ Наверх

Проверьте себя на тесте

Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой и посмотрите свой результат.

✅ Пройти тест 📘 Повторить теорию