Математика 7–9 класс /
Алгебра 7 класс /
Многочлены: умножение /
Домашняя работа
Домашняя работа · Многочлены
Умножение многочленов — домашняя работа
Пять блоков заданий: одночлен на многочлен, двучлен на двучлен, двучлен на трёхчлен
и смешанные примеры. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение»
и сверьтесь — у каждого задания есть ответ и разбор.
Как выполнять
Инструкция
Решайте по порядку — блоки идут от простого к сложному.
Умножайте каждый член одной скобки на каждый член другой.
Следите за знаками и помните, что $x\cdot x = x^2$.
В конце приводите подобные и записывайте ответ по убыванию степеней.
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Умножение многочленов» →
Блок 1
Одночлен на многочлен база
Умножаем одночлен на каждый член скобки.
1.1 Раскройте скобки: $3x(2x^2 - 5x + 4)$.
Показать решение $3x\cdot2x^2 - 3x\cdot5x + 3x\cdot4 = 6x^3 - 15x^2 + 12x$.Ответ: $6x^3-15x^2+12x$
1.2 Раскройте скобки: $2a(a + 3)$.
Показать решение $2a\cdot a + 2a\cdot3 = 2a^2 + 6a$.Ответ: $2a^2+6a$
1.3 Раскройте скобки: $-2a(3a - b)$.
Показать решение $-2a\cdot3a - 2a\cdot(-b) = -6a^2 + 2ab$.Ответ: $-6a^2+2ab$
Блок 2
Двучлен на двучлен средне
Четыре произведения, потом приводим подобные.
2.1 Раскройте скобки: $(x + 3)(x + 5)$.
Показать решение $x^2+5x+3x+15=x^2+8x+15$.Ответ: $x^2+8x+15$
2.2 Раскройте скобки: $(2x - 1)(x + 4)$.
Показать решение $2x^2+8x-x-4=2x^2+7x-4$.Ответ: $2x^2+7x-4$
2.3 Раскройте скобки: $(x + 5)(x - 2)$.
Показать решение $x^2-2x+5x-10=x^2+3x-10$.Ответ: $x^2+3x-10$
Блок 3
Двучлен на трёхчлен средне
Шесть произведений, затем приводим подобные.
3.1 Раскройте скобки: $(x + 2)(x^2 - 3x + 1)$.
Показать решение $x^3-3x^2+x+2x^2-6x+2=x^3-x^2-5x+2$.Ответ: $x^3-x^2-5x+2$
3.2 Раскройте скобки: $(x - 1)(x^2 + x + 1)$.
Показать решение $x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1$.Ответ: $x^3-1$
3.3 Раскройте скобки: $(2x + 1)(x^2 - x + 3)$.
Показать решение $2x^3-2x^2+6x+x^2-x+3=2x^3-x^2+5x+3$.Ответ: $2x^3-x^2+5x+3$
Блок 4
Со знаками минус средне
Внимательно следим за знаками произведений.
4.1 Раскройте скобки: $(x - 3)(x - 5)$.
Показать решение $x^2-5x-3x+15=x^2-8x+15$.Ответ: $x^2-8x+15$
4.2 Раскройте скобки: $(2x - 3)(x - 1)$.
Показать решение $2x^2-2x-3x+3=2x^2-5x+3$.Ответ: $2x^2-5x+3$
4.3 Раскройте скобки: $(a - 2b)(a + 2b)$.
Показать решение $a^2+2ab-2ab-4b^2=a^2-4b^2$.Ответ: $a^2-4b^2$
Блок 5
Смешанные задания сложнее
Несколько действий: раскрытие и приведение подобных.
5.1 Упростите: $x(x + 2) + (x - 1)(x + 3)$.
Показать решение $x^2+2x + (x^2+2x-3) = 2x^2+4x-3$.Ответ: $2x^2+4x-3$
5.2 Упростите: $(x + 4)(x - 4) - x^2$.
Показать решение $x^2-16 - x^2 = -16$.Ответ: $-16$
5.3 Упростите: $2x(x - 1) - (x + 2)(x - 3)$.
Показать решение $2x^2-2x - (x^2-x-6) = 2x^2-2x-x^2+x+6 = x^2-x+6$.Ответ: $x^2-x+6$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.