Домашняя работа · Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем — домашняя работа

Три блока заданий: вычисление степеней, свойства степеней и сравнение. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ.

Инструкция

Нужна теория? Открыть конспект «Степень с натуральным показателем» →

Вычисление степеней база

Перемножаем основание само на себя.

1.1Вычислите $2^3$.
Показать решение
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Ответ: $8$
1.2Вычислите $3^2$.
Показать решение
$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
Ответ: $9$
1.3Вычислите $(-2)^4$.
Показать решение
Показатель чётный, поэтому результат положительный: $(-2)^4 = 16$.
Ответ: $16$

Свойства степеней средне

Складываем, вычитаем или умножаем показатели.

2.1Упростите $a^5 \cdot a^3$ и укажите показатель степени результата.
Показать решение
$a^5 \cdot a^3 = a^{5+3} = a^{8}$.
Ответ: $8$
2.2Упростите $a^7 : a^2$ и укажите показатель степени результата.
Показать решение
$a^7 : a^2 = a^{7-2} = a^{5}$.
Ответ: $5$
2.3Упростите $(a^2)^3$ и укажите показатель степени результата.
Показать решение
$(a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^{6}$.
Ответ: $6$

Сравнение и подстановка сложнее

Вычисляем значения и сравниваем.

3.1Что больше: $2^4$ или $3^2$? В ответ запишите большее значение.
Показать решение
$2^4 = 16$, $\;3^2 = 9$. Больше $16$.
Ответ: $16$
3.2Найдите значение выражения $a^3$ при $a = 4$.
Показать решение
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
Ответ: $64$
3.3Вычислите $(3^2)^2$.
Показать решение
$(3^2)^2 = 3^{4} = 81$.
Ответ: $81$
↑ Наверх

Проверьте себя на тесте

Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой и посмотрите свой результат.

Пройти тест Повторить теорию