Математика 7–9 класс /
Алгебра 7 класс /
Формулы сокращённого умножения /
Домашняя работа
Домашняя работа · Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения — домашняя работа
Пять блоков заданий: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов,
устный счёт и смешанные примеры. Сначала решите сами, затем нажмите
«Показать решение» и сверьтесь — у каждого задания есть ответ и разбор.
Как выполнять
Инструкция
Решайте по порядку — блоки идут от простого к сложному.
Помните формулы: $(a\pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ и $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Коэффициенты при $x$ тоже возводите в квадрат.
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Формулы сокращённого умножения» →
Блок 1
Квадрат суммы база
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
1.1 Раскройте скобки: $(x + 3)^2$.
Показать решение $x^2+2\cdot x\cdot3+9=x^2+6x+9$.Ответ: $x^2+6x+9$
1.2 Раскройте скобки: $(x + 7)^2$.
Показать решение $x^2+14x+49$.Ответ: $x^2+14x+49$
1.3 Раскройте скобки: $(2x + 5)^2$.
Показать решение $(2x)^2+2\cdot2x\cdot5+25=4x^2+20x+25$.Ответ: $4x^2+20x+25$
Блок 2
Квадрат разности база
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
2.1 Раскройте скобки: $(x - 4)^2$.
Показать решение $x^2-8x+16$.Ответ: $x^2-8x+16$
2.2 Раскройте скобки: $(x - 6)^2$.
Показать решение $x^2-12x+36$.Ответ: $x^2-12x+36$
2.3 Раскройте скобки: $(3x - 2)^2$.
Показать решение $9x^2-12x+4$.Ответ: $9x^2-12x+4$
Блок 3
Разность квадратов средне
$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
3.1 Раскройте скобки: $(x - 5)(x + 5)$.
Показать решение $x^2-25$.Ответ: $x^2-25$
3.2 Раскройте скобки: $(2x - 3)(2x + 3)$.
Показать решение $(2x)^2-3^2=4x^2-9$.Ответ: $4x^2-9$
3.3 Раскройте скобки: $(3x - 4y)(3x + 4y)$.
Показать решение $9x^2-16y^2$.Ответ: $9x^2-16y^2$
Блок 4
Устный счёт средне
Применяем формулы к числам.
4.1 Вычислите по формуле: $51^2$.
Показать решение $(50+1)^2=2500+100+1=2601$.Ответ: $2601$
4.2 Вычислите по формуле: $49^2$.
Показать решение $(50-1)^2=2500-100+1=2401$.Ответ: $2401$
4.3 Вычислите по формуле: $49 \cdot 51$.
Показать решение $(50-1)(50+1)=2500-1=2499$.Ответ: $2499$
Блок 5
Смешанные задания сложнее
Несколько формул и приведение подобных.
5.1 Упростите: $(x + 2)^2 - (x - 2)^2$.
Показать решение $(x^2+4x+4)-(x^2-4x+4)=8x$.Ответ: $8x$
5.2 Упростите: $(x - 3)(x + 3) + 9$.
Показать решение $x^2-9+9=x^2$.Ответ: $x^2$
5.3 Упростите: $(2x + 1)^2 - 4x(x + 1)$.
Показать решение $(4x^2+4x+1)-(4x^2+4x)=1$.Ответ: $1$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.