Как привести подобные слагаемые, раскрыть скобки, обращаться со знаком минус перед скобкой и складывать и вычитать многочлены. С примерами, таблицами и разбором частых ошибок.
Не понял тему в школе или хочешь повторить? Пройди её по шагам: теория → зачётные тренажёры по навыкам. Задания — по официальным прототипам ОГЭ, ответы проверяются сразу, а прогресс сохраняется — видно, что уже усвоено.
Начать прохождение темы →Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Например, $3x$ и $5x$ подобны, $2x^2$ и $7x^2$ подобны, а $3x$ и $3x^2$ — нет.
Числа без букв тоже подобны между собой (свободные члены). В выражении $3x+5-x+2$ подобны $3x$ и $-x$, а также $5$ и $2$.
Чтобы привести подобные, складывают их коэффициенты, а буквенную часть оставляют без изменения.
$7x + 2x - 3x = (7+2-3)x = 6x$.
$4x + 5 - x + 1 = 3x + 6$.
Множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри (распределительный закон).
$3(x+4) = 3x + 12$.
$5(2x-1) = 10x - 5$.
$2(x+3) + 4x = 2x + 6 + 4x = 6x + 6$.
Если перед скобкой стоит знак «минус», при раскрытии все знаки внутри меняются на противоположные.
$-(3x-5) = -3x + 5$.
$8x - (2x + 3) = 8x - 2x - 3 = 6x - 3$.
Раскрываем скобки (помня про знак минус), затем приводим подобные слагаемые.
$(2x^2+3x) + (x^2-x) = 2x^2+3x+x^2-x = 3x^2+2x$.
$(5x^2+2x) - (3x^2-4x) = 5x^2+2x-3x^2+4x = 2x^2+6x$.
Преобразование выражений встречается почти в каждом задании ОГЭ: от вычислений до уравнений и второй части. Чем увереннее упрощаешь — тем меньше обидных ошибок.
Напишите — прочитаю лично. Адрес страницы приложится сам.