Математика 7–9 класс /
Алгебра 7 класс /
Текстовые задачи через уравнения /
Домашняя работа
Домашняя работа · Текстовые задачи через уравнения
Текстовые задачи через уравнения — домашняя работа
Пять блоков задач: на числа, возраст, деньги, движение и периметр.
Сначала составьте уравнение и решите сами, затем нажмите
«Показать решение» и сверьтесь — у каждой задачи есть ответ и разбор.
Как выполнять
Инструкция
Обозначьте искомую величину за $x$ и выразите остальные через неё.
Составьте уравнение по ключевой фразе условия и решите его.
Проверяйте ответ по смыслу — отрицательных людей и лет не бывает.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Текстовые задачи через уравнения» →
Блок 1
Задачи на числа база
Задуманное число и последовательные числа.
1.1 Задумали число, умножили на $3$ и прибавили $4$, получили $19$. Найдите число.
Показать решение $3x+4=19$, $3x=15$, $x=5$.Ответ: $5$
1.2 Сумма трёх последовательных чисел равна $54$. Найдите наименьшее.
Показать решение $x+(x+1)+(x+2)=54$, $3x+3=54$, $x=17$.Ответ: $17$
1.3 Задумали число, умножили на $5$ и вычли $7$, получили $33$. Найдите число.
Показать решение $5x-7=33$, $5x=40$, $x=8$.Ответ: $8$
Блок 2
Задачи на возраст база
Возраст одного выражаем через возраст другого.
2.1 Папа старше сына в $4$ раза, разница в возрасте $30$ лет. Сколько лет сыну?
Показать решение $4x-x=30$, $3x=30$, $x=10$.Ответ: $10$ лет
2.2 Сестра старше брата в $3$ раза, разница $12$ лет. Сколько лет брату?
Показать решение $3x-x=12$, $2x=12$, $x=6$.Ответ: $6$ лет
2.3 Мама старше дочери в $5$ раз, разница $32$ года. Сколько лет дочери?
Показать решение $5x-x=32$, $4x=32$, $x=8$.Ответ: $8$ лет
Блок 3
Задачи на деньги средне
Стоимость = цена × количество.
3.1 Купили $5$ тетрадей по $x$ рублей и ручку за $40$ рублей, заплатили $115$ рублей. Сколько стоит тетрадь?
Показать решение $5x+40=115$, $5x=75$, $x=15$.Ответ: $15$ рублей
3.2 Купили $3$ одинаковые ручки и карандаш за $20$ рублей, всего $80$ рублей. Сколько стоит ручка?
Показать решение $3x+20=80$, $3x=60$, $x=20$.Ответ: $20$ рублей
3.3 За $4$ кг яблок и пакет за $5$ рублей заплатили $245$ рублей. Сколько стоит 1 кг яблок?
Показать решение $4x+5=245$, $4x=240$, $x=60$.Ответ: $60$ рублей
Блок 4
Задачи на движение средне
Встречное движение: скорости складываем.
4.1 Из двух городов навстречу выехали машины со скоростями $60$ и $80$ км/ч. Расстояние $280$ км. Через сколько часов встретятся?
Показать решение $(60+80)t=280$, $140t=280$, $t=2$.Ответ: $2$ часа
4.2 Навстречу едут велосипедисты со скоростями $12$ и $18$ км/ч, между ними $90$ км. Через сколько часов встретятся?
Показать решение $(12+18)t=90$, $30t=90$, $t=3$.Ответ: $3$ часа
4.3 Два поезда выехали навстречу со скоростями $70$ и $50$ км/ч, расстояние $360$ км. Через сколько часов встретятся?
Показать решение $(70+50)t=360$, $120t=360$, $t=3$.Ответ: $3$ часа
Блок 5
Задачи на периметр сложнее
$P = 2(a+b)$.
5.1 Длина прямоугольника на $3$ см больше ширины, периметр $26$ см. Найдите ширину.
Показать решение $2(x+(x+3))=26$, $4x+6=26$, $x=5$.Ответ: $5$ см
5.2 Длина прямоугольника в $2$ раза больше ширины, периметр $48$ см. Найдите ширину.
Показать решение $2(x+2x)=48$, $6x=48$, $x=8$.Ответ: $8$ см
5.3 Длина прямоугольника на $4$ см больше ширины, периметр $36$ см. Найдите ширину.
Показать решение $2(x+(x+4))=36$, $4x+8=36$, $x=7$.Ответ: $7$ см
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.