Математика 7–9 класс /
Геометрия 7 класс /
Смежные и вертикальные углы /
Домашняя работа
Домашняя работа · Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы — домашняя работа
Три блока заданий: смежные углы, вертикальные углы и углы при пересечении
двух прямых. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь.
Как выполнять
Инструкция
Смежные углы в сумме дают $180°$: $\angle 1 + \angle 2 = 180°$.
Вертикальные углы равны.
Зная один угол при пересечении прямых, можно найти все четыре.
Перпендикулярные прямые образуют углы по $90°$.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Смежные и вертикальные углы» →
Блок 1
Смежные углы база
Сумма смежных углов равна $180°$.
1.1 Один из смежных углов равен $60°$. Найдите второй.
Показать решение $180° - 60° = 120°$.Ответ: $120°$
1.2 Один из смежных углов равен $115°$. Найдите второй.
Показать решение $180° - 115° = 65°$.Ответ: $65°$
1.3 Два смежных угла равны между собой. Чему равен каждый?
Показать решение $180° : 2 = 90°$ — это прямые углы.Ответ: $90°$
Блок 2
Вертикальные углы средне
Вертикальные углы равны.
2.1 $\angle 1 = 47°$. Найдите вертикальный ему $\angle 3$.
Показать решение Вертикальные углы равны: $\angle 3 = 47°$.Ответ: $47°$
2.2 При пересечении прямых $\angle 1 = 80°$. Найдите смежный с ним $\angle 2$.
Показать решение Смежные дают $180°$: $\angle 2 = 180° - 80° = 100°$.Ответ: $100°$
2.3 Один из четырёх углов при пересечении прямых равен $90°$. Чему равны остальные?
Показать решение Вертикальный $= 90°$, смежные $= 180° - 90° = 90°$. Все углы прямые.Ответ: все по $90°$
Блок 3
Пересечение прямых и уравнения сложнее
Находим все углы и решаем простые уравнения.
3.1 При пересечении двух прямых один угол равен $35°$. Найдите наибольший из четырёх углов.
Показать решение Углы: $35°$, $180°-35°=145°$, $35°$, $145°$. Наибольший $= 145°$.Ответ: $145°$
3.2 Один из смежных углов в $2$ раза больше другого. Найдите больший угол.
Показать решение Меньший $= x$, больший $= 2x$. $x + 2x = 180$, $3x = 180$, $x = 60$. Больший $= 120°$.Ответ: $120°$
3.3 Один из смежных углов на $40°$ больше другого. Найдите меньший угол.
Показать решение Меньший $= x$, больший $= x + 40$. $x + (x+40) = 180$, $2x = 140$, $x = 70$.Ответ: $70°$
3.4 Сумма двух вертикальных углов равна $130°$. Найдите каждый из них.
Показать решение Вертикальные углы равны, значит каждый $= 130° : 2 = 65°$.Ответ: $65°$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.